Cho hàm số $f\left(a\right)=\frac{a^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{a^{-1}}-\sqrt[3]{a}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^3}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}$  với $a>\mathrm{0,}a\ne 1a$ , Tính giá trị $f\left({2019}^{2018}\right)$ .

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm $\alpha =4+3i;\beta =-2+i$  là

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(\sin x\right)$ .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)+3=0$  là:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  với $u_1=3$  và $u_2=9$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm $M(3;-5)$ . Xác định số phức liên hợp $\overline{z}$  của z.

Cho khối nón có chiều cao $h=2$ và bán kính đáy $r=3$. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(3;0;0\right),B\left(0;-2;0\right),C\left(0;0;1\right)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là:

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(3x-8\right)=2$ là:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2;3;1)$ trên đường Ox có tọa độ là:

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{4x-1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{1}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho $a,b,c>0,a\ne 1$. Chọn khẳng định sai.

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=-2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=7$, khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$ bằng:

Cho là các hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị trên khoảng $(-3;3)$  như hình bên dưới. 

Khẳng định đúng là:

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-2\right)}^{\pi }$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi $F\left(x\right)$  là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{e^{2x}-6}{e^x}$ , biết $F\left(0\right)=7$ . Tính tổng các nghiệm của phương trình $F\left(x\right)=5$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(-3;-1;3\right)$ , $B\left(-1;3;1\right)$  và $\left(P\right)$  là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Một vectơ pháp tuyến của $\left(P\right)$  có tọa độ là:

Số nghiệm của phương trình ${\pi }^{2x^2+x-3}=1$  là:

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng $\sqrt{3}a$ . Thể tích của khối trụ bằng

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$  và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=5$ , khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx$  bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{4}x={\log }_{\frac{1}{2}}\sqrt{3}$ là

Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$  đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đạo hàm là hàm số $y^{\text{'}}=f^{\text{'}}\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số$y=f\left(x\right)$  tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

Cho hai đường thẳng song song  và . Trên  lấy 17 điểm phân biệt, trên  lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}$  là

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V=32\left(c{m}^3\right)$ , tam giác BCD vuông cân có cạnh huyền $CD=4\sqrt{2}\left(cm\right)$ . Khoảng cách từ A đến $\left(BCD\right)$  bằng

Cho hàm số $y=\frac{3x^2+13x+19}{x+3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(2;-6;3\right)$  và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2-2t\\ z=t\end{array}\right.$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là