Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right),SA=2\text{a}$ , tam giác ABC vuông tại B, $AB=a\sqrt{3}$  và $BC=a$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, $AC=2\text{a}$ , SA vuông góc với đáy, $SA=a$ , I là trung điểm của SB. Thể tích của khối chóp S.ACI bằng

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ , biết $u_{2017}=1,{\text{ u}}_{2020}=1000$ . Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;-1\right),B\left(2;-1;3\right),C\left(-3;5;1\right)$ . Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A.e^{n\text{r}}$ , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm, năm 2017, dân số Việt Nam là 93 671 600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản thống kê Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Số phức z thỏa mãn $z=2\overline{z}+1+3i$ . Phần thực của z bằng

Biết đường thẳng $y=x-2$  cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}+1}{x-1}$  tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_A,{\text{ x}}_B$ . Khi đó giá trị của $x_A+x_B$  bằng

Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bằng

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức $z_1=1+i$  và ${\text{z}}_2=3-5i$ . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

Số nghiệm dương của phương trình $\ln \left|x^2-5\right|=0$  là:

Cho hàm số $y=\cos 4x$  có một nguyên hàm $F\left(x\right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết hàm số $y=-x^3+3{\text{x}}^2+6\text{x}$  đạt cực trị tại $x_1,{\text{ x}}_2$ . Khi đó giá trị của biểu thức $x_1^2+x_2^2$  bằng

Biết rằng ${\log }_{3}4=a$  và $T={\log }_{12}18$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn $x^2-1+yi=-1+2i$ . Giá trị của $2\text{x}+y$  là

Để lợp ngói một ngôi nhà có dạng mái nhà là lăng trụ đứng thì hết số tiền là 5 triệu đồng (một mái ngói gồm mặt trước nhà và sau nhà). Biết rằng đáy của lăng trụ là tam giác đều có cạnh bằng một nửa chiều dài của mái nhà. Biết thể tích của lăng trụ là $4\sqrt{3}\left(m^3\right)$ . Gọi số tiền cần để lợp 1m² mái ngói là x (triệu đồng). Giá trị của x là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 4a. Hai mặt phẳng (SAB)  và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Tam giác SAB có diện tích bằng $\frac{8a^2\sqrt{6}}{3}$ . Côsin của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC) bằng.

Cho hàm số bậc bốn $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm phân biệt của phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=2$  là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị của đạo hàm  như hình vẽ. Biết $f\left(1\right)=2$ $y=f\text{'}\left(x\right)$  khí đó $f\left(3\right)$  bằng

Số phức $z=a+bi$  biết $z=1+i+i^2+2i^3+3i^4+\mathrm{...}+2017i^{2018}$ . Giá trị của $a+b$  là

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^{2+x}-2^{2-x}$  và tích phân $I=\underset{-2}{\overset{2}{\int }}\left(e^{f\left(x\right)}-e^{-f\left(x\right)}\right)dx$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có số hạng đầu $u_1=3$  và công sai $d=2$ . Tổng của 2019 số hạng đầu bằng

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

Xác định diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao h=4 và bán kính đáy r=2.

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-5\text{x}}{4\text{x}+7}$  là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;1;-3\right),\text{ B}\left(4;2;1\right)$ . Véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A và B?

Cho $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos x.e^{\sin x}dx$ . Nếu đặt $t=\sin x$  thì:

Cho hàm số $y=a^x$  có đồ thị như hình bên. Giá trị của a bằng                         

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho khối cầu có bán kính bằng 5. Xác định độ dài bán kính đáy của khối trụ nội tiếp khối cầu đã cho, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành, đường thẳng $x=a$  và đường thẳng $x=b$  là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu $\left(S\right)$ .

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-6=0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ ?

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_{81}\sqrt[3]{a}$  bằng

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3{\text{a}}^2$ và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$  trên đoạn $\left[1;2\right]$  bằng:

Phần ảo của số phức $z=2-3i$  là: