Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình $2f\left(x\right)+m=0$ có 3 nghiệm phân biệt

Cho khối hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là $3a^2$. Thể tích của khối hộp là  

Cho hai số phức $z_1=1+i$ và $z_2=2-3i$. Tính mô đun của số phức $z_1+z_2$ 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1-x}{2^x}$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=-x^2+2x+1, y=2x^2-4x+1$ là  

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2m+2}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ là 

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và số hạng thứ ba là $u_3=18$. Giá trị của $u_6$ bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d: y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho $4S_{∆IAB}=15$, với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là   

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M\left(1;1;1\right), N\left(1;0;-2\right), P\left(0;1;-1\right)$. Gọi $G\left(x_o, y_o, z_o\right)$ là trực tâm tam giác MNP. Tính $x_o+z_o$

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng $\left(P\right): 2+2y+z-8=0$ và ba điểm $A\left(0;-1;0\right), B\left(2;3;0\right), C\left(0;-5;2\right)$. Gọi $M\left(x_{\circ },y_{\circ }, x_{\circ }\right)$ là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA =MB =MC. Tổng $S=x_o+y_o+z_o$ bằng 

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A 'BC) bằng $\frac{a}{6}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị  hàm số $y=-x^3+3x+2$ đối xứng nhau qua điểm $I\left(-1;3\right)$. Tọa độ điểm A là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3+2^x}+\frac{1}{3+2^{-x}}$. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

$1) f \text{'}\left(x\right)\ne 0\forall x\in \mathrm{ℝ}$

$2) f\left(1\right)+f\left(2\right)+...+f\left(2017\right)=2017$

$3) f\left(x^2\right)=\frac{1}{3+4^x}+\frac{1}{3+4^{-x}}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ dương và liên tục trên [ 1;3] thỏa mãn $\underset{[1;3]}{max}f\left(x\right)=\frac{1}{2}$ và biểu thức $S={\int }_1^{3}f\left(x\right)dx.{\int }_1^3\frac{1}{f\left(x\right)}dx$ đạt GTLN, khi đó hãy tính ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx$ 

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có $AB=CD=BC=a, AD=2$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy,  SA = 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD là:  

Cho các số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=3, \left|z_2\right|=4$ và $\left|z_1-z_2\right|=5$. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_1, z_2$. Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi $V_1$ là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết $\frac{V_1}{V}=\frac{20}{27}$. Tỉ số $\frac{SM}{SB}$ bằng:

Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10, sau khi gửi tiền lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2=9$ và điểm $M\left(1;-1;1\right)$. Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số  $y={\log }_{a}x, y={\log }_{\sqrt{a}} x, y={\log }_{\sqrt[3]{a}} x$, với $\left(x>0, a>1\right)$. Giá trị của a là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm  $A\left(1;0;0\right), B\left(0;1;0\right), C\left(0;0;1\right),$$D\left(0;0;0\right)$,. Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng (ABC), ( BCD),(CDA), (DBA) ?    

Xét các số phức $z=x+yi\left(x,y\in \mathrm{ℝ}\right)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình $\left(C\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w=z+\overline{z}+2i$  

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y=\frac{x}{\left|x-1\right|}$?

Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số

$y=x^a, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x , x>0$.

Khẳng định nào sau đây đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-2;3\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}$, biết rằng $\overrightarrow{b}$ ngược hướng với $\overrightarrow{a}$ và $\left|\overrightarrow{b}\right|=2\left|\overrightarrow{a}\right|$  

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left(-1;0;2\right), B\left(1;2;-1\right), C\left(-3;1;2\right)$. Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là: 

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y={\log }_{M}x$ với $M=a^2-4$ nghịch bến trên tập xác định

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^2=bc$. Tính $S=2\ln a-\ln b-\ln c$

Cho $F\left(x\right)={\int }_1^x\left(t^2+1\right)dt$. Giá trị nhỏ nhất của $F\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$ là:  

Số phức liên hợp của số phức $z=i\left(3i+1\right)$ là

Hình lập phương có:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^x.2^{1-x^2}>{\left(\sqrt{2}\right)}^{2x}$  

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=1$ và ${\int }_1^{4}f\left(t\right)dt=-3$. Giá trị của ${\int }_2^{4}f\left(u\right)du$ là:     

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hai số phức $z=\left(2x+3\right)+\left(3y-1\right)i$ và $z \text{'} =3x+\left(y+1\right)i$. Khi $z=z \text{'}$, chọn khẳng định đúng

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m đẻ số phức $z=\left(m^2-1\right)+\left(m+1\right)i$ là số thuần ảo

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left[x^2\left(x+1\right)\right]}^{\sqrt{\pi }}$