Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA=CB=a;SA=a$\sqrt{3}$; SB=a$\sqrt{5}$ và SC=a$\sqrt{2}$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?

Tại một thời điểm t trước lúc đỗ xe ở trạm dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều với vận tốc lần lượt là 60km/h; 50km/h; 40km/h. Xe thứ nhật đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8; xe thứ 2 đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 13;  xe thứ 3 đi thêm 8 phút và cũng bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian như sau: (đơn vị trục tung ×10km/h , đơn vị trục tung là phút) 

Giả sử tại thời điểm t trên, ba xe đang cách trạm lần lượt là $d_1;d_2;d_3$.

So sánh khoảng cách này.

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i , điểm B biểu diễn số phức -1+6i.  Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0);C(0;0;6) và D(1;1;1). Gọi   là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến $\Delta$ là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Với $a,b,c>0;a\ne 1;\alpha \ne 0$ bất kì. Tìm mệnh đề sai

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{4-x}}{4} khi x\ne 0\\ \frac{1}{4} khi x=0\end{array}\right.$ Khi đó f'(0) là kết quả nào sau đây?

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là $a^3$,  tính thể tích khối trụ đã cho ?

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho $n.lnn-{\int }_1^{n}lnxdx$ có giá trị không vượt quá 2017

Cho $x=lo{g}_{6}5$; $y=lo{g}_{2}3$; $z=lo{g}_{4}10$; $t=lo{g}_{7}5$. Chọn thứ tự đúng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(-1;2;1), B(0;0;-2); C(1;0;1); D(2;1;-1). Tính thể tích tứ diện ABCD?

Cho z là số phức thỏa mãn z+$\frac{1}{z}$=1. Tính giá trị của $z^{2017}+\frac{1}{z^{2017}}$ 

Tính đạo hàm của các hàm số y = $\frac{{\left(x+1\right)}^2}{{\left(x-1\right)}^3}.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1); B(2;1;-2), C(0;0;1) . Gọi H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của x+y+z là kết quả nào dưới đây?

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{{\left(x-1\right)}^2\left(2x^3+3x\right)}{4x-x^5}$ bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). giá trị của $A=a^2-b^2$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;2;1); B(3;2;3) , có tâm thuộc mặt phẳng (P):x-y-3=0,  đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R thuộc mặt cầu (S)?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $S_2=4;S_3=13$. Khi đó $S_5$ bằng:

Biết đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+3$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình $|x^4-4x^2+3|=m$ có đúng 4 nghiệm phân biệt

Biết đồ thị hàm số y = $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16). Tính a+b+c+d

Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\overline{z}$ làm nghiệm với mọi a, b là:

Với giá trị nào của m thì x=1 là điểm cực tiểu của hàm số y = $\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+(m^2+m+1)x$

Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc $60°$, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối đa diện AMNBC?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{\sqrt{2x}+1}-3^{x+1}\le x^2-2x$ là:

Gọi M mà m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x}-2x^2}{\sqrt{x}+1}$. Khi đó giá trị của M-m là:

Biết rằng đồ thị $y=x^3+3x^2$ có dạng như sau:

Hỏi đồ thị hàm số $y=|x^3+3x^2|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho $a={\log }_{2}20$. Tính ${\log }_{20}5$ theo a

Từ khai triển biểu thức ${\left(x-1\right)}^{100}=a_0{x}^{100}$$+a_1{x}^{99}+...+a_{98}{x}^2$$+a_{99}x+a_{100}.$ Tính tổng S = $100a_0.2^{100}+99a_1.2^{99}$$+...+2a_{98}{2}^2+1a_{99}{2}^1+1$

Dân số thế giới được ước tính theo công thức $S=A.e^{n.i}$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 và đường thẳng (d): $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z}{2}$. Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;2;-1);C(3;-4;1),B'(2;-1;3) và D'(0;3;5). Giả sử tọa độ D(x;y;z) thì giá trị của x+2y-3z là kết quả nào sau đây

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$ và $d_2:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{-1}$ 

Biết $F\left(x\right)=(ax+b).e^x$ là nguyên hàm của hàm số $y=(2x+3).e^x$. Khi đó a+b là

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-4+3i|=3, gọi $z_0$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó |$z_0$| là:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển biểu thức ${\left(x^3-\frac{1}{x^2}\right)}^n$, biết n là số tự nhiên thỏa mãn $C_n^4=13C_n^{n-2}$

Tập nghiệm của phương trình $lo{g}_3\left(lo{g}_{\frac{1}{2}}x\right)<1$ là

Số tiệm cận ngang của hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$ là:

Tìm m để phương trình m ln⁡(1-x)-ln⁡x = m có nghiệm $x\in (0;1)$

Đội bóng MU tiến hành tuyển chọn những tài năng nhí để đào tạo. Sau một quá trình đã chọn được 16 ứng viên, trong đó có 4 ứng viên 10 tuổi, 5 ứng viên 11 tuổi và 7 ứng viên 12 tuổi. Các ứng viên cùng độ tuổi sẽ có những đặc điểm có thể coi giống nhau. Trong dự định tuyển chọn có quyết định rằng chỉ tuyển 4 ứng viên, trong đó có đúng một ứng viên 10 tuổi và không quá hai ứng viên 12 tuổi. Trong giờ nghỉ của buổi tuyển chọn, huấn luyện viên có thử lựa chọn ngẫu nhiên 4 ứng viên, xác suất 4 ứng viên đó thỏa mãn dự định tuyển chọn là:

Tổng các nghiệm của phương trình $si{n}^{2}2x+si{n}^{2}4x=\frac{3}{2}$ trên đoạn [0,$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$] là:

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = tan3x+cot2x

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan \left(2x+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$