Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức  z thỏa mãn $1\le \left|z\right|\le 2$ là một hình vành khăn có diện tích bằng

Cho hình chóp S.AB có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng $60°$. Côsin góc giữa hai mặt phẳng  (SBC) và (ABC) bằng

Trong không gian  Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm cùng nằm trên đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):x=2y-2z+1=0, \left(\beta \right):2x-3y-6z-2=0$ có  bán kính lần lượt bằng $R_1,R_2(R_1>R_2)$. Tỉ số  $\frac{R_1}{R_2}$ bằng

Khối chóp có thể tích bằng V diện tích đáy bằng S có chiều cao bằng

Ông A đầu tư 500 triệu đồng để mua xe ô tô chở khách. Sau khi mua, thu nhập trung bình mỗi tháng được 10 triệu đồng (sau khi trừ đi các khoản chi phí khác). Tuy nhiên, mỗi năm giá trị xe lại giảm 10% so với năm trước đó. Coi giá trị khấu hao của xe ô tô nằm trong chi phí kinh doanh. Sau 4 năm kinh doanh, ông A đã

Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem đóng băng có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng bán kính hình cầu. Biết rằng khi kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy ốc quế và thể tích phần kem sau khi tan chảy bằng 75% thể tích phần kem đóng băng. Tỷ số giữa chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng

Cho ${\int }_0^1\frac{x^2+x+1}{x+1}dx=a+b\ln 2$ với a,b là các số hữu tỷ. Giá trị của a+bbằng

Một đợt sổ xố phát hành 20000 vé trong đó có 1 giải nhất, 100 giải nhì, 200 giải ba, 1000 giải tư và 5000 giải khuyến khích. Xác suất để một người mua ngẫu nhiên 3 vé trúng 1 giải nhì và 2 giải khuyến khích gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Phương trình 3f(x)+4=0 có bao nhiêu nghiệm thực 

Cho hàm số  $f\left(x\right)=\ln \left(e^x+m\right)$ có f '(-ln2)=3Giá trị của m bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+\sqrt{x^2-x}}{x+1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=AA'=1;$BC=\sqrt{2}$ bằng

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{5}}\left(6^{x+1}-{36}^x\right)=2$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích phân ${\int }_{-3}^{5}f\left(x\right)dx$ bằng

Kim tự tháp Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của khối chóp đó bằng

Trong không gian Oxyz,cho (P):x+y+z-1=0 và (Q):2x-y+mz-m+1=0. Giá trị của m để $\left(P\right)\perp \left(Q\right)$ là

Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình       $z^2+2z+4=0$ là

Cho các số thực dương a.b tuỳ ý thoả mãn  ${\log }_{2}a={\log }_{\sqrt{2}}b$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số  y=f '(x)như hình vẽ bên.

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} và liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;-2;0),C(0;0;-3) có phương trình là

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x-1}<1$ là

Một hoán vị của tập hợp $A=\left\{1;2;3;4\right\}$ là

Trong không gian  Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=1$ có tâm là điểm nào dưới đây?

Một hình trụ có chiều cao h, bán kính r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trong không gian  Oxyz, cho hai điểm M(-1;2;-1), N(0;-2;3). Môt véctơ chỉ phương của đường thẳng MN là

Hàm số $y=x^4-3x^3+1$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?

Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x-2)+(y-3)i=1-2i với i là đơn vị ảo

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 1 là

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\left(-2;1;-3\right)$ Tọa độ của véctơ $-2\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ là

Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1, u_{2019}=-1$. Công sai của cấp số cộng bằng

Nghiệm của phương trình ln(x+1)=2 là

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=cos2x$ là

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét số phức z  có phần thực dương và ba điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z,\frac{1}{z}$ và $z+\frac{1}{z}$  Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của  bằng ${\left|z+\frac{1}{z}\right|}^2$

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z+4\right)}^2=4$  Xét hai điểm M,N di động trên (S) sao cho MN=1 Giá trị nhỏ nhất của $O{M}^2-O{N}^2$  bằng

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=(m-6)x-4 cắt đồ thị hàm số $y=x^3+x^2-3x-1$ tại ba điểm phân biệt có tung độ $y_1,y_2,y_3$ thỏa mãn $\frac{1}{y_1+4}+\frac{1}{y_2+4}+\frac{1}{y_3+4}=\frac{2}{3}$