Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R là $f\text{'}\left(x\right)=\left(2x+1\right)\left(x-3\right){\left(x+5\right)}^4$. Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2f\left(x\right)+7=0$

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $BB\text{'}=a$, đáy ABC là tam giác vuông cân tại $AC=a\sqrt{2}$. Tính thể tích lăng trụ.    

Trog không gian Oxyz cho điểm $A\left(1;1;2\right)$và $B\left(3;4;5\right)$. Tọa độ vecto $\overrightarrow{AB}$ là:  

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x^2+3x}\le 16$ là số nào sau đây?    

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_3\left(x^2-4x\right)$ có đạo hàm trên miền xác định là $f\text{'}\left(x\right)$. Chọn kết quả đúng.

Với a,b là  hai số dương tùy ý thì ${\log }_3\left(a^3{b}^2\right)$ có giá trị bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-2;6\right]$, có đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f\left(x\right)$ trên miền $\left[-2;6\right]$. Tính giá trị của biểu thức $T=2M+3m$. 

Cho ${\int }_0^{2}2x\ln \left(1+x\right)dx=a\ln b$ với $a,b\in N*$ và b là số nguyên tố. Tính $3a+4b$.  

Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98c{m}^3$. Tính độ dài cạnh của hình lập phươn.

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{5x-3}{1-2x}$ bằng số nào sau đây?

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2-4x+9\right)=2$ là:

Cho hai số phức $z_1=2+2i$ và $z_2=3-4i$. Số phức $2z_1+3z_2-z_1{z}_2$ là số phức nào sau đây?    

Hệ số $x^6$ khi khai triển đa thức $P\left(x\right)={\left(5-3x\right)}^{10}$ có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?

Cấp số cộng ($u_n$ ) có $u_1=123$ và $u_3-u_{15}=84$. Số hạng $u_{17}$  có giá trị là:

Trong không gian  Oxyz cho mặt cầu (S) $x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-2=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right) 4x+3y-12z+10=0$. Lập phương trình mặt phẳng $\left(\beta \right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S), song song với $\left(\alpha \right)$ và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương 

Điểm M  trong hình vẽ biểu diễn số phức z. Chọn kết luận đúng về số phức $\overline{z}$ .

Có tất ả bao nhiêu giá trị nguyên của  m để hàm số $y=\frac{x+2}{x+3m}$ đồng biến trên $\left(-\infty ;-6\right)$?

Trong   không   gian   Oxyz  cho   hai   mặt   phẳng $\left(\alpha \right): 3x-2y+2z-7=0$ và $\left(\beta \right): 5x-4y+3z+1=0$. Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc với cả (a ) và (b ) có phương trình là:

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết $A\text{'}A>AD$. Thể tích lăng trụ là             

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-5\right)$. Khẳng định nào dưới đây khẳng định đúng?

Cho các số thực a, b thỏa mãn $0<a<1<b; ab>1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P={\log }_a\left(ab\right)+\frac{4}{\left(1-{\log }_{a}b\right){\log }_{{\displaystyle \frac{a}{b}}}ab}$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao là a và $AB\text{'}\perp BC\text{'}$. Thể tích lăng trụ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ dương thỏa mãn $f\left(0\right)=e$ và $x^{2}f\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right);\forall x\ne \pm 1$. Giá trị $f\left(\frac{1}{2}\right)$ là

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x-2}$ có đồ thị (C). Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ (với $x_0>1$) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho $S_{∆OIB}=8S_{∆OIA}$ (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của $S=x_0+4y_0$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,$AB=a; SA=2a; SA\perp \left(ABC\right)$. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}\left(C\right)$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh là:.

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(1;2;-1\right); B\left(0;1;0\right); C\left(3;0;1\right)$. Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

Cho $\int {\left(\frac{x}{x+1}\right)}^{2}dx=mx+n\ln \left|x+1\right|+\frac{p}{x+1}+C$. Giá trị của biểu thức $m+n+p$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B;AB=3a; BC=4a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng $60°$. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

Biết đồ thị của hàm số $y=x^4-2m{x}^2+1$ có ba điểm cực trị $A\left(0;1\right);B;C$. Các giá trị của tham số m để $BC=4$ là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\left|x^2-4x\right|$ và $y=2x$ bằng

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(\frac{5.2^x-8}{2^x+2}\right)=3-x$ là:

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AA 'B 'C và khối lăng trụ đã cho là:

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^x-8.3^x+15=0$ là

Cho ${\int }_{-2}^{-1}f\left(x+1\right)dx=-3$. Giá trị của ${\int }_0^{1}f\left(x-1\right)dx$ bằng