Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực đại của hàm số $y=f\left(\left|f\left(x\right)\right|\right)$ là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left(0;2021\right]$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{x^{2022}+\sqrt{x-2}}{x^2-\left(m-2\right)x+2}$ có đúng một tiện cận đứng?

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên [-2; 2] thỏa mãn $\underset{-2}{\overset{2}{\int }}\left[f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)\left(x+2\right)\right]dx=-\frac{64}{3}.$ Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{x^2+1}dx.$

Một bạn sinh viên muốn có một khoản tiền để mua xe máy làm phương tiện đi làm sau khi ra trường. Bạn lên kế hoạch làm thêm và gửi tiết kiệm trong 2 năm cuối đại học. Vào mỗi đầu tháng bạn đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T (đồng) theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,56% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 24 thì bạn đó có số tiền là 30 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Cho $F\left(x\right)=x^{\pi }$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right).{\pi }^x.$ Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\text{'}\left(x\right).{\pi }^x.$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\sqrt{x-1}+2\right)=m$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1; 1] thỏa mãn $f\left(x\right)-1=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left(x+e^t\right)f\left(t\right)dt.$ Tích phân $I=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}{e}^{x}f\left(x\right)dx$ bằng: 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y=\frac{{2021}^{-x}+2}{{2021}^{-x}+m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)?$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại $B,AB=a,\angle SAB=\angle SCB={90}^0,$ cạnh bên SA tạo với mặt phẳng đáy góc ${60}^0.$ Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.  Hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là điểm H sao cho $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AH}.$ Góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng ${45}^0.$ Tính thể tích V của khối chóp S.HCD.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB=1,AC=2,AA\text{'}=2\sqrt{5}.$ Gọi D là trung điểm của CC' và $\angle BDA\text{'}={90}^0.$ Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho tam giác đều  ABC có cạnh bằng 4. Gọi H là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $4^x-m{2}^x+2m^2-27=0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Cạnh  bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.                  

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -1; 3).  Phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu của M trên ba trục tọa độ là:             

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-z+5=0.$ Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  $y=\frac{x-1}{x+2}$ trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$ là:

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và $u_2=6.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A.e^{nr};$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017 dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2030 là bao nhiêu người?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=-x^4+12x^2+1$ trên đoạn [1; 2] bằng: 

Cho đồ thị của ba hàm số $y=a^x,y=b^x$ và $y=c^x$ (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ như hình bên. Chọn khẳng định đúng? 

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một lớp gồm 35 học sinh? 

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x^2-2x-1}{x^2-1}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại $A,D,AD=CD=a,AB=2a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD) bằng ${45}^0.$ Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC).

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\sqrt{3}{x}^2,$ cung tròn có phương trình $y=\sqrt{4-x^2}$ (với $0\le x\le 2$) và trục hoành (phần tô dâm trong hình vẽ bên). Khối tròn xoay tạo ra khi (H) quay quanh Ox có thể tích V được xác định bằng công thức nào sau đây?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln \left(2x+1\right)\ge 1+\ln \left(x-1\right)$ là:

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y={\left(1-x\right)}^2,y=0,x=0$ và x = 2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=25.$ Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: 

Biết diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là $\frac{5}{12}$ và $\frac{8}{3}.$ Tính $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx.$