Cho hàm số $y=f\left(x\right)$, biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt  $g\left(x\right)=f\left(x+1\right).$ Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x^2-4x+4\right)\sqrt{x-1}}{x\left[f^2\left(x\right)-f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}$ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau $y=\sqrt{x},y=1$ đường thẳng x = 4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y = 1 bằng

Trong không gian Oxzy cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-1}, d_2:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}.$ Đường thẳng $∆$ đi qua điểm $A\left(1;2;3\right)$ vuông góc với $d_1$ và cắt đường thẳng $d_2$ có phương trình là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-2i\right|=\sqrt{2}$ và $z^2$ là số thuần ảo?

Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:  

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+\left(3m+2\right)x-5.$ Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số  nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ là [a;b]. Khi đó a -  3b bằng

Số nghiệm của phương trình ${\left({\log }_{2}4x\right)}^2-3{\log }_{\sqrt{2}}x-7=0$ là

Cho hàm số  $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f\left(2\right)=16,\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=4.$ Tính tích phân  $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x.f^{\text{'}}\left(2x\right)dx$ 

Biết rằng trên khoảng $\left(\frac{3}{2};+\infty \right),$ hàm số $f\left(x\right)=\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}$ có một nguyên hàm $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right)\sqrt{2x-3},\left(a,b,c\in Z\right).$ Tổng $S=a+b+c$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $AC=2\sqrt{3}a,BD=2a,$ hai mặt phẳng (SAC)  và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}.$ Thể tích của khối chóp  S.ABCD là: 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,  $ABC={30}^0.$ SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:

Cho $a={\log }_{3}2,b={\log }_{3}5.$ Khi đó log60 bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+3}{2x-3}$ trên đoạn [2;5] bằng

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-7}{x+2}$ là

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+2018=0.$ Khi đó giá trị biểu thức $A=\left|z_1+z_2-z_1{z}_2\right|$ bằng

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z-9=0, \left(Q\right):x-y-6=0.$ Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x{}^2-3x+2\right)\ge -1$ là

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+2i\right)z=6-3i.$ Phần thực của số phức z là:  

Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,BC=a\sqrt{3},$ cạnh $SA=2a,SA\perp \left(ABCD\right).$ Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng SC với  mặt phẳng  (ABCD). Giá trị tan  bằng

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ có giá trị cực tiểu lần lượt là $y_1,y_2.$ Khi đó $y_1+y_2$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-2;1;1\right),B\left(0;-1;1\right).$ Phương trình mặt cầu đường kính AB là 

Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong $y=-x^3+12x và y=-x^2$ là

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số $y=x^4-2x^2+2 và y=-x^2+4$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là 

Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^3-2x^2\right)}^2$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,BC=a\sqrt{3}.$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $30°$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng $4a^2$ là:

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao $h=4\sqrt{2}$ là:   

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R 

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right) là u_1=\frac{1}{2},u_2=\frac{7}{2}$. Khi đó công sai d bằng

Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2)

Phương trình ${\log }_2\left(x+1\right)=2$ có nghiệm là

Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2z+4=0.$ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right),\overrightarrow{b}=\left(4;5;6\right).$ Tọa độ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ là 

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-3;1\right)$ là