Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là 

Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_{0,25}\left(x^2-3x\right)=-1$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn [-1;2]. Tính M + m.   

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x+1}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.MNPQ là 1.

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây? 

Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công. 

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_4{x}^2-{\log }_{2}3=1$ là:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{3},AB=a,BC=2a,AC=a\sqrt{5}.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng $\sqrt{3}$ Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ biết $\left(\alpha \right)$ tạo với mặt $\left(ABB\text{'}A\text{'}\right)$ một góc $60°$

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và mặt bên tạo với đáy một góc $45°.$ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=\left|{\sin }^{3}x-m.sinx+1\right|.$ Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right).$ Tính số phần tử của S

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho $\frac{AB}{AM}+2.\frac{AD}{AN}=4.$ Kí hiệu V, $V_1$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABCD và S.MBCDN.$ Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{V_1}{V}$

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $\left(2m+2\right)\left(x+1\right)\left(x^3-1\right)-\left(m^2+m+1\right)\left(x^2-1\right)+2x+2<0$ vô nghiệm

Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng $M=2^{74207281}-1.$ Hỏi M có bao nhiêu chữ số?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có $f\left(1\right)-1,f\left(-1\right)=-\frac{1}{3}.$ Đặt $g\left(x\right)=f^2\left(x\right)-4f\left(x\right).$ Cho biết đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$ có dạng như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?  

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-1=0.$ Tâm của mặt cầu là

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x^2-6x+7\right)=\ln \left(x-3\right)$ là

Cho hai hàm số $f\left(x\right), g\left(x\right)$ liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2-2x+m}}$ có hai đường tiệm cận đứng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết $SA=SB, SC=SD, \left(SAB\right)\perp \left(SCD\right).$ Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\frac{7a^2}{10}.$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+2x+5$ trên nửa khoảng $\left[-4;+\infty \right)$ là 

Cho ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}2.$ Khi đó giá trị của x là  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vecto $\overrightarrow{a}$ là

Tính thể tích của khối lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh a.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)-2018f\left(x\right)=2018x^{2017}{e}^{2018x}$ với mọi $x\in R,f\left(0\right)=2018.$ Tính f(1) 

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2\right).$ Tìm số nghiệm của phương trình $g^{\text{'}}\left(x\right)=0$

Cho hình bình hành ABCD với $A\left(-2;3;1\right),B\left(3;0;-1\right),C\left(6;5;0\right).$ Tọa độ đỉnh D là

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h = 4 

Cho hai mặt phẳng (P) và  (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và  (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và  (Q)?

Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng $60°$ có thể tích là  

Cho cấp số nhân $u_1,u_2,u_3,\mathrm{..}{u}_n$ với công bội $q\left(q\ne 0,q\ne 1\right).$ Đặt $S_n=u_1+u_2+u_3+\mathrm{..}+u_n.$ Khi đó ta có: 

Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi $V_1$ là thể tích của hình trụ, $V_2$ là thể tích của hình nón. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ 

Cho hàm số $\mathrm{y} = \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số $\mathrm{y} = \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$có mấy điểm cực trị?

Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều?