Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${7.10}^6$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% một năm. Nếu hàng năm không khai thác thì sau 6 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ?

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $f\left(0\right)=1;f\left(1\right)=2,g\left(0\right)=-2,g\left(1\right)=4$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\text{'}\left(x\right)g\left(x\right)dx=7.$Tính  $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)g\text{'}\left(x\right)dx.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^x-\left(m+2\right)2^{x+1}+3m-5=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x-m}{x+2}.$ Tìm m để $\underset{\left[0;2\right]}{\max }f\left(x\right)+\underset{\left[0;2\right]}{\min }f\left(x\right)=-5.$

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m+2\right)x+2$ (m là tham số). Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD và O là trọng tâm tam giác BCD. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{OMNP}}{V_{ABCD}}.$

Số nghiệm của phương trình $9^x+3^{x+2}-1=0$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x+1}$ và hai trục tọa độ Ox, Oy. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Gọi m và M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-x^2-x+2$ trên đoạn [1; 2]. Tính m + M. 

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{2y+1}{4}=\frac{-z+2}{3}.$ Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $\Delta ?$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z+1=0$ và điểm I(1; -1; 1). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x^2-1\right)}^2\left(x^2-3x+2\right)x^{2021},\forall x\in ℝ.$ Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = sin, y = 0, x = 0 và $x=\pi .$ Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng:

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Cho biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{e}^{-x}dx=a+\frac{b}{e}$ với $a,b\in \mathbb{Z}.$ Tính $a^2+b^2.$

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right),SA=AC=2a,AB=a$ và $\angle BAC={60}^0.$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1-{\log }_{2}x}$ là: 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=m{x}^4-\left(2-m\right)x^2+m-1$ có ba điểm cực trị.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z+3i-1=4-2i.$ Tính mô-đun của z.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;-1;1\right),B\left(-1;1;0\right)$ và C(0; -11; 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC.

Cho biết $\underset{1}{\overset{4}{\int }}\frac{{\ln }^{2}x}{x}dx=\frac{a}{b}{\ln }^{3}2,$ với $a,b\in {\mathbb{N}}^{*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a + b.

Biết phương trình $4^x-{5.2}^x+3=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2.$ Tính $x_1+x_2.$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3x-2}$ trên khoảng $\left(\frac{2}{3};+\infty \right).$ Tìm F(x) biết F(1) = 5.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Biết $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=5$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)dt=3.$ Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx.$

Số phức liên hợp của số phức z = 4 + 7i là:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left(1;-1;0\right),B\left(-1;0;1\right)$ và C(2; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}.$ Phát biểu nào sau đây đúng?

Hàm số $y=\ln \left(x^2+4x+7\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2-3x}{x-4}$ có tiệm cận ngang là: 

Cho hai đường thẳng x'x, y'y chéo nhau và vuông góc với nhau. Trên x'x lấy cố định điểm A, trên y'y lấy cố định điểm B sao cho AB cùng vuông góc với Ax, By và AB = 2020 cm. Gọi CD là hai điểm lần lượt di chuyển trên hai tia Ax, By sao cho AC + BD = AD. Hỏi bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?