Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-3x-4}$  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S₁ là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số S2/S1.

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3x+sin2x-sin4x=0

Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là

Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(2m+1)x-3$ có hai cực trị nằm cùng phía với trục tung.

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc  $a\left(t\right)=6-2t (m/s^2)$(m/s²), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

Phương trình 1+8+15+22+...+x=7944  có nghiệm x bằng bao nhiêu?

Cho số phức z thỏa mãn $z+(1-2i)\overline{z}=2-4i$ . Môđun số phức z bằng bao nhiêu?

Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện f(1)=1 và f(2)=4.

Tính $J={\int }_1^2\left(\frac{f\text{'}\left(x\right)+2}{x}-\frac{f\left(x\right)+1}{x^2}\right) dx$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và đường thẳng $d_1: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2}$  và $d_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;2;1) vuông góc với d₁ và cắt d₂ là:

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;2;0), B(1;0;2), C(0;4;4). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1+2x}+\sqrt{6+x}$  là:

Cho $a={\log }_{2}5, b={\log }_{3}2$ . Biểu diễn ${\log }_{10}15$  theo a và b là

Cho hai số phức $z_1=1+2i$ và $z_2=2-3i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $z_1-2z_2$là:

Nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x -\cos x=0$  thỏa mãn điều kiện $0<x<\mathrm{\pi }$  là

Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x là

Viết biểu thức $P=\sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}} (x>0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $△: \left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+4t\end{array} t\in R\right.$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $△$  là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+5=0$ . Diện tích mặt cầu (S) bằng

Đạo hàm của hàm số $y=x\ln x$  trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$  là

Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' có $AB=\sqrt{3}$ và AA'=-1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC' và (ABC) bằng:

Cho khối nón có bán kính đáy r=1 và góc ở đỉnh 60°. Diện tích xung quanh $S_{xq}$  của hình nón bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right): {\left(x-4\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=5$ và đường thẳng d: x+2y-5=0. Tọa độ tiếp điểm M của đường thẳng d và đường tròn (C) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x+2y-z+0=0. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+4y-4z+5=0 cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho M luôn nhìn AB dưới góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB.

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $\log u_1+\sqrt{2+\log u_1-2\log u_{10}}=2\log u_{10}$ với $u_{n+1}=2u_n$  với $n\ge 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_n>5^{100}$ bằng:

Trong không gian cho hai đường thẳng chéo nhau d và $△$ , vuông góc với nhau và nhận AB=a làm đoạn vuông góc chung $A\in d,B\in △$ . Trên d lấy điểm M, trên $△$  lấy điểm N sao cho AM=2a, BN=4a. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BI là

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\left|f(x-1)-m-1\right|$  có 3 điểm cực trị?

Xét số phức z thỏa mãn $\left|z-2-2i\right|=2$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z-1-i\right|+\left|z-5-2i\right|$  bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):$x^2+y^2-8x+6y+21=0$  và đường thẳng d: 2x+y-3=0. Đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD. Tìm tọa độ điểm A, biết rằng điểm A nằm trên đường thẳng d và hoành độ điểm A nguyên

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $y=g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^3}{3}+x^2-x+1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số (u_n) bởi công thức truy hồi sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=0\\ u_{n+1}=u_n+n n\ge 1\end{array}\right.$  ; u₂₁₈ nhận giá trị nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng $60°$ . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) là

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=-x^4-4x^3+m{x}^2-2$  đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$ .