Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox  hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}{e}^x$, trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó tanα bằng

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=6,u_4=24.$ Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)-1=m$ có đúng hai nghiệm

Tìm $\int xcos2x\text{d}x.$

Tính giá trị của biểu thức $P=4^4{.8}^{11}{.2}^{2017}.$

Số nghiệm của phương trình $2{\sin }^{2}2x+\cos 2x+1=0$ trong $\left[0;2018\pi \right]$ là

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+3x+1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^0,A{B}^{\text{'}}$ hợp với đáy (ABCD) một góc $30°$. Thể tích của khối hộp là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M\left(2;0;0\right),N\left(0;1;0\right)$ và $P\left(0;0;2\right)$. Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là

Tính giới hạn $\underset{x\to -2^{-}}{\lim }\frac{3+2x}{x+2}.$

Số số hạng trong khai triển ${\left(x+2\right)}^{50}$ là:

Cho hai số phức $z_1=-1+2i,z_2=-1-2i.$ Giá trị của biểu thức ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ bằng

Biết $\underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{}}\cos x\text{d}x=a+b\sqrt{3},$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính T = 2a + 6b.

Mặt cầu (S) có diện tích bằng $100\pi \left(c{m}^2\right)$ thì có bán kính là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

I. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)

II. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;5\right).$

III. Hàm số nghịch biến trên các khoản $\left(-2;+\infty \right).$

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right).$

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)<{\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right).$

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz  là điểm:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

Cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+\cos x+2018$ là:

Phần ảo của số phức $z=2-3i$ là:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x+3}$ là:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+9$ và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ($\mathrm{k}\in \mathrm{ℝ}$) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+9$ và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ($\mathrm{k}\in \mathrm{ℝ}$) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+9$ và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ($\mathrm{k}\in \mathrm{ℝ}$) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng  và ${\mathrm{d}}_2$ có phương trình: ${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=-3+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-2+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-1+\mathrm{t}\end{array}\right.$ và ${\mathrm{d}}_2:\mathrm{x}-2=\mathrm{y}-1=\frac{\mathrm{z}-3}{2}.$ Phương trình mặt phẳng (P) chứa ${\mathrm{d}}_1$ và tạo với ${\mathrm{d}}_2$ một góc lớn nhất là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm $\mathrm{A}\left(0;2;4\right),\mathrm{B}\left(1;2;-3\right)$ và mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=0.$ Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Bán kính R của đường tròn đó là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-2;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương và cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}$ và $\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}$ lần lượt có đồ thị $\left({\mathrm{C}}_1\right)$ và $\left({\mathrm{C}}_2\right)$ như hình vẽ bên. Đường thẳng $\mathrm{x}=\frac{1}{2}$ cắt $\left({\mathrm{C}}_1\right)$, trục Ox, $\left({\mathrm{C}}_2\right)$ lần lượt tại M, H, N. Biết MH = 3HN và OMN tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{2}.$ Giá trị của biết thức T = 4a – b bằng bao nhiêu?

Cho biết $\begin{array}{l}{\mathrm{S}}_1=\left\{\left.\left(\mathrm{x},\mathrm{y}\right)\right|\log \left(3+{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\right)\le 1+\log \left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\right\}\\ {\mathrm{S}}_2=\left\{\left.\left(\mathrm{x},\mathrm{y}\right)\right|\log \left(253+{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\right)\le 2+\log \left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\right\}\end{array}$ . Tỷ số diện tích $\frac{{\mathrm{S}}_2}{{\mathrm{S}}_1}$ là

Tìm m để phương trình: ${\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}+2-\mathrm{m}=0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

Cho số phức z thỏa mãn: $\left|\mathrm{z}\right|=4.$ Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: $\mathrm{w}=\left(3+4\mathrm{i}\right)\mathrm{z}+\mathrm{i}$ là một đường tròn có bán kính là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=2{\cos }^2\mathrm{x}-2\sqrt{3}.\mathrm{sinx}.\mathrm{cosx}+1$ là:

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-\ln \left(2\mathrm{x}+1\right).$ Khẳng định nào sau đây đúng?