Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng (-∞;+∞).Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=0. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f'(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho ${\int }_1^{\sqrt{3}}\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}dx$$=a-\sqrt{b}+\ln \frac{c+\sqrt{d}}{\sqrt{e}}$ với c nguyên dương và a,b,d,e là các số nguyên tố. Giá trị của biểu thức a+b+c+d+e bằng

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $8^x-m{2}^{2x+1}+(2m^2-1)2^x$$+m-m^3=0$ có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S=ab.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f″(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f(1)=f(0)=1,f'(0)=2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và AB = BC = 10a ,AC=12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)) và (ABC) bằng ${45}^0$. Thể tích khối nón đã cho bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-(2m+9)x^2$$+2(m^2+9m)x+10$ nghịch biến trên khoảng (3;6)?

Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức ${\left(x-\frac{1}{x^2}\right)}^{20}+{\left(x^3-\frac{1}{x}\right)}^{10}$ có bao nhiêu số hạng

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=2x,$y=\frac{1-x}{x}$,y=0 (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{1}$ và $d_2:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}$. Đường thẳng qua điểm M(1;1;1) và cắt $d_1, d_2$ lần lượt tại A, B. Tính tỉ số MA/MB.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BD′BD′ và mặt phẳng (ADD'A') bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng

Biết phương trình $2^x.3^{x^2-1}=5$ có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức a+b-ab bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0), B(3;-2;2). Mặt phẳng cách đều hai điểm A, B và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây ? nếu trong khoảng thời gian này người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OB=OC. Gọi M là trung điểm BC,OM=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $4z^2-4z+3=0$. Giá trị của biểu thức $\frac{z_1}{z_2}+\frac{z_2}{z_1}$ bằng

Tích phân ${\int }_0^1\left(3x^2+1\right)dx$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ trên đoạn $\left[0; 4\right]$ là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0,(Q):x+y+z-3=0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng $64\pi a^2$. Bán kính đáy của hình trụ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $lo{g}_2(x+1)<1$ là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y+z+5=0. Mặt phẳng (P) có một véctơ pháp tuyến là

Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây ?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;-1;1). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là ?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{1-x}$ là

Với a,b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a và x=b(a<b) được tính theo công thức nào dưới đây ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

Cho $\underset{x\to \infty }{lim}\left[f\left(x\right)+2\right]=1.$ Tính $\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right).$

Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?