Số giá trị nguyên m < 10 để hàm số $y=\ln \left(x^2+mx+1\right)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ là:

Một cổng chào có dạng  hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽbên). Tỉ số $\frac{AB}{CD}$ bằng :

Cho hình lăng trụ  đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông  tại  A, $AB=a\sqrt{3},BC=2a,$ đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc ${30}^0$(tham khảo hình vẽ). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm bậc bốn $y=f\left(x\right).$ Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $f\left(\sqrt{x^2+2x+2}\right)$ là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z+\left(2-i\right)\overline{z}=13+2i?$ 

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $\left|f\left(x-1\right)\right|=2$ là:

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1+{\log }_{2}x}+\sqrt[3]{{\log }_2\left(1-x\right)}$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x{e}^x$ trên đoạn $\left[-2;0\right]$ là:

Cho khối chóp SABC có thể  tích V. Các điểm A’, B’, C’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp SA’B’C’ bằng:

Cho biết $F\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+2x-\frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{{\left(x^2+a\right)}^2}{x^2}$. Tìm nguyên hàm của  $g\left(x\right)=x\cos ax$

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^0$ bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là $1+2i?$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

$\left(P\right):2x+6y+z-3=0$ cắt trục Oz và đường  thẳng $d:\frac{x-5}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-6}{-1}$ lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x\left(x^2+3\right)dx$ bằng:

Cho hình chóp tam giác đều SABC có $SA=2a,AB=3a.$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+3}$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có tập xác định $\left(-\infty ;4\right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số  phức z. Số phức $\overline{z}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}\left(-3;2;1\right)$ và điểm $A\left(4;6;-3\right)$. Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$.

Trong không gian Oxyz, điểm $M\left(3;4;-2\right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\sqrt{x}}<2$ là:

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{2}$ cắt mặt phẳng $\left(Oxy\right)$ tại điểm có tọa độ là:

Đường cong trong hình vẽ  bên là đồ  thị  của một trong bốn hàm số sau.

Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y=x{e}^x,y=0,x=0,x=1$ xung quanh trục Ox là

Giới hạn $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x+1}{{\left(x+2\right)}^2}$ bằng:

Với $\alpha$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) Đồ thị của hàm số y=f ' (x) như hình bên

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2\right)$  có bao nhiêu điểm cực trị

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=\sqrt{3}$ và $\widehat{ACB}=30°.$ Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC

Cho hàm số f liên tục trên đoạn $\left[-6;5\right]$  có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và nửa đường tròn như hình vẽ.  Tính giá trị  $I=\underset{-6}{\overset{5}{\int }}\left[f\left(x\right)+2\right]d\text{x}$

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{6},AD=\sqrt{3},A\text{'}C=3$  và mặt phẳng $\left(AA\text{'}C\text{'}C\right)$  vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng  tạo với nhau góc  thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{3}{4}.$  Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm $I\left(1;2;-1\right)$  và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2\text{z}-8=0$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$ và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2f\left(x\right)-5}$  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho f là hàm số liên tục thỏa $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=7.$ Tính $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos x.f\left(\sin x\right)d\text{x}$

Tích phân $\underset{0}{\overset{4}{\int }}\frac{1}{\sqrt{2\text{x}+1}}d\text{x}$  bằng

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$  với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{m\sin x+1}{\cos x+2}$  nhỏ hơn 2?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=0,\underset{\frac{\pi }{2}}{\overset{\pi }{\int }}{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}d\text{x}=\frac{\pi }{4}$  và $\underset{\frac{\pi }{2}}{\overset{\pi }{\int }}\cos x.f\left(x\right)d\text{x}=\frac{\pi }{4}.$  Tính  $f\left(2018\pi \right)$