Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là:

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\left(-1;-2;3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(0;3;1\right).$ Tích vô hướng của hai vectơ bằng:

Cho số phức z = 1 - 3i. Môđun của số phức $\left(2-i\right)\overline{z}$ bằng:  

Cho $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=5,\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=3.$ Khi đó $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng:

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với $AC=5\sqrt{2}.$ Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng: 

Khối lập phương cạnh bằng 3 có thể tích là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ là đường thẳng

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho số phức z = 1 - 2i. Phần ảo của số phức $\overline{z}$ là: 

Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là:         

Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(2x+1\right)=2$ là:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên đoạn [-4; 0]. Giá trị $\frac{m}{M}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0$ có bán kính là:

Cho khối chóp có thể tích bằng $18c{m}^3$ và diện tích đáy bằng $9c{m}^2.$ Chiều cao của khối chóp đó là: 

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $5f\left(x\right)-7f\left(1-x\right)=3\left(x^2-2x\right),\forall x\in ℝ.$ Biết rằng tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x.f\text{'}\left(x\right)dx=-\frac{a}{b}$ (với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $T=3a-b.$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình ${\log }_5\left[f\left(x\right)+m+2\right]+f\left(x\right)>4-m$ đúng với mọi $x\in \left(-1;4\right)$ khi và chỉ khi:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2{\left(x+1\right)}^4{\left(x-3\right)}^3\left(x^2+mx\right).$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(2x + 1) có đúng 1 điểm cực trị.               

Cho tứ diện ABCD có $AD\perp \left(ABC\right),AC=AD=2,AB=1$ và $BC=\sqrt{5}.$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).

Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kế sách nằm ngang. Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau.

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $2z+3i.\overline{z}=3+7i$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z+2021=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+6}{-2}.$ Mặt phẳng $\left(Q\right):ax+by+cz-14=0,a,b,c\in \mathbb{Z}$ chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Tính a + b + c. 

Cho $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x+\ln x}{{\left(x+1\right)}^2}dx=\frac{a}{b}\ln 2-\frac{1}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S=\frac{a+b}{c}.$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB=a,AD=a\sqrt{3}.$ Biết $SA\perp \left(ABCD\right)$ và mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc ${30}^0.$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10; 10) để phương trình $2^x.{\log }_{3}x+m=2\pi x+m{\log }_{3}x$ có hai nghiệm phân biệt.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1; -3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{-2}.$ Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây?