Cho $f\left(x\right)=\left(m^4+1\right)x^4+\left(-2^{m+1}.m^2-4\right)x^2+4^m+16,m\in R.$ Số cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)-1\right|$ là

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng $B_{1}D$ và $\left(B_1{D}_{1}C\right)$ đạt giá trị lớn nhất.

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2+2x+m-4\right|$ trên đoạn $\left[-2;1\right]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\log u_1+\sqrt{-2+\log u_1-2\log u_8}=2\log u_{10}$ và $u_{n+1}=10u_n,\forall n\in N^{*}.$ Khi đó $u_{2018}$ bằng

Số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${\left(x+\frac{1}{x^2}\right)}^{40}$ là

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón tương ứng.

Cho hai hàm số $y=f\left(x\right), y=g\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right].$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a,x = b được tính theo công thức

Tính $I=\underset{0}{\overset{lb2}{\int }}{e}^{2x}dx$ 

Cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm $M\left(2;0;-1\right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(4;-6;2\right)$. Phương trình tham số của đường thẳng  là:

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng ${60}^o$. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một tổ có 20 học sinh.  Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi lao động là

Khối đa diện bên dưới có bao nhiêu đỉnh?

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{3x}\le 3^{x+2}$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x-e^{-x}$ 

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)$ và trụchoành là

Nếu $\log x=\frac{2}{3}\log a-\frac{1}{5}\log b$ thì x bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+5$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$

Lập phương trình của mặt phẳng đi qua $A\left(2;6;-3\right)$ và song song với (Oyz).

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm $I\left(1;2;3\right)$ đi qua điểm $A\left(1;1;2\right)$ có pt là:

Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?

Hàm số y = f(x) (có đồ thị như hình vẽ) là hàm số nào trong 4 hàm số sau?

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ (T) là

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

Cho số phức u = 3 + 4i. Nếu $z^2=u$ thì ta có

Giải phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_{3}x+x.{\log }_{3}x+3={\log }_{2}x+3{\log }_{3}x+x.$ Ta có tổng các nghiệm là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm $A\left(2;1;3\right),B\left(1;-2;1\right)$và song song với đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2t\\ z=-3-2t\end{array}\right.$

$\underset{x\to -\infty }{lim}\frac{2x+1}{x-1}$ bằng

Phương trình $cot3x=cotx$ có mấy nghiệm thuộc $\left(0;10\pi \right]$?

Tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của CD. Côsin góc giữa AM và BD là:

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\left(m+3\right)x+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right).$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f\left(x\right)>0,\forall x\in R.$ Biết f(0) = 1 và $\frac{f\text{'}\left(x\right)}{f\left(x\right)}=2-2x.$  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân thực biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3+2x^2+mx+1$  có 2 điểm cực trị thỏa mãn điều kiện $x_{C\mathrm{D}}<x_{CT}.$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị hàm số $f\text{'}\left(x\right)$  như trong hình vẽ bên.

Biết rằng đồ thị hàm số f(x) đi qua điểm A(0;4) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) thỏa mãn $f^2\left(1+2x\right)=x-f^3\left(1-x\right)$ tại điểm có hoành độ x = 1