Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số thực dương a b, thỏa mãn ${\log }_{2}a=x,{\log }_{2}b=y.$ Tính $P={\log }_2\left(a^2{b}^3\right)$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x, y=2, x=0, x=1.$ 

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f\text{'}\left(x\right)=x+\sin x$ và $f\left(0\right)=1.$ Tìm f(x)

Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;2\right),B\left(3;-2;0\right).$ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$. Biết rằng hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây

Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{1+x}{x}d\mathrm{x}$

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = x

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

Kí hiệu $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $\left(1\le k\le n\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;2\right),B\left(3;-2;0\right).$ Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

Tìm phần ảo của số phức z, biết $\left(1+i\right)z=3-i$

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D = R

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=2.$ Trong các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)?

Tính giới hạn  $\underset{x\to 3}{lim}\frac{x-3}{x+3}$ 

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $4^x<2^{x+1}$ 

Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh $S_{xq}$ cho bởi công thức

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ biết $f\text{'}\left(x\right)+\left(2x+3\right)f^2\left(x\right)=0,f\left(x\right)>0,\forall x>0$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{6}.$ Tính giá trị của $P=1+f\left(1\right)+f\left(2\right)+...+f\left(2017\right)$

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(0;0;-3\right),B\left(2;0;-1\right)$ và mp $\left(P\right):3x-8y+7z-1=0.$ Có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho ABC đều.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)\left(x-1\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f\left(x\right)\left|x-1\right|=m$ có số nghiệm lớn nhất

Cho hàm số y = f(x). Hàm số $y = f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y=f\left(x^2\right)$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’ D.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng ${30}^o$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x^2}-3.2^{x^2+1}+m-3=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=-x^3-mx+\frac{3}{28x^7}$ nghịch biến $\left(0;+\infty \right)$

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\sqrt{3}{x}^2$ và nửa đường tròn có phương trình $y=\sqrt{4-x^2}$ với $-2\le x\le 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Cho hàm số $y=x^3-3x^2$ có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua A . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in R\right)$ thỏa mãn $\left(z+1+i\right)\left(\overline{z}-i\right)+3i=9$ và $\left|\overline{z}\right|>2.$Tính P = a + b

Biết $\underset{\frac{2\pi }{3}}{\overset{\pi }{\int }}\frac{1-x\tan x}{x^2\cos x+x}dx=\ln \frac{\pi -a}{\pi -b}\left(a;b\in Z\right)$ là. Tính P = a + b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình là:

$d:\frac{x+3}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{2};\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-18=0.$ Biết d cắt (S) tại hai điểmM, N thì độ dài đoạn MN là:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{3}{x+1};f\left(0\right)=1$ và $f\left(1\right)+f\left(-2\right)=2.$ Giá trị f(-3) bằng

Cho hai số phức z; $\omega$ thỏa mãn $\left|z-1\right|=\left|z+3-2i\right|;\omega =z+m+i$ với $m \in R$ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có $\left|\omega \right|\ge 2\sqrt{5}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z-4=0.$ Phương trình đường thăng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng $∆$ là