Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}+\mathrm{m}-2$. Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung ?

Tìm m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}$ có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $\mathrm{x}-2\mathrm{y}-5=0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2+\text{ax}+1$ đạt cực trị tại ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn: $\left({\mathrm{x}}_1^2+{\mathrm{x}}_2+2\mathrm{a}\right)\left({\mathrm{x}}_2^2+{\mathrm{x}}_1+2\mathrm{a}\right)$$=9$.

Biết rằng với mọi m hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-2{\mathrm{mx}}^2+\left({\mathrm{m}}^2-1\right)\mathrm{x}-1$ luôn có hai điểm cực trị ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$. Tính giá trị biểu thức $\mathrm{k}=\frac{\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}_1\right)-\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}_2\right)}{{\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2}$

Cho hàm số $\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\left(\mathrm{m}+2\right){\mathrm{x}}^2$$+\left({\mathrm{m}}^2+4\mathrm{m}+3\right)\mathrm{x}+6\mathrm{m}$$+9\left(\mathrm{C}\right)$. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại tại ${\mathrm{x}}_1$, cực tiểu tại ${\mathrm{x}}_2$ sao cho ${\mathrm{x}}_1^2={\mathrm{x}}_2$

Cho hàm số: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2\left(\mathrm{m}-1\right){\mathrm{x}}^2$$+{\mathrm{m}}^2-2\mathrm{m}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^4-\left(3\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^2$$+2\left(\mathrm{m}+1\right)$. Tìm m để đồ thị $\left({\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}\right)$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm trùng với gốc tọa.

Cho hàm số: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2+\mathrm{m}+1$. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 1200.

Tìm m để đồ thị hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2+2\mathrm{m}+{\mathrm{m}}^4$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu  lập thành tam giác đều

Tìm m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{m}}^2{\mathrm{x}}^2+1$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2\left({\mathrm{m}}^2+1\right){\mathrm{x}}^2+1$ có ba điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất?

Cho hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^4-2\left(\mathrm{m}-4\right){\mathrm{x}}^2$$-{\mathrm{m}}^2-14$. Với $\mathrm{m}\in \left(\mathrm{\alpha };\mathrm{\beta }\right)$ là tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị và ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CD}}^2<16$. Tính $\mathrm{T}=4\left(\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }\right)+16\mathrm{\alpha }.\mathrm{\beta }$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2\left(\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^2+{\mathrm{m}}^2$ có ba điểm cực trị và ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}\ge 5$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2\left({\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^2$$+2017-\mathrm{m}$ có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng $\sqrt{3}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2+2{\mathrm{m}}^4-\mathrm{m}$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{mx}}^2+4{\mathrm{m}}^3$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{mx}}^2+2$ có đồ thị $\left({\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}\right)$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\mathrm{y}=-\mathrm{x}+2$. Biết $\left({\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}\right)$ có hai cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của $\left({\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}\right)$ đến đường thẳng $∆$ bằng $\sqrt{2}$. Tìm m

Gọi S là tổng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{mx}}^2+\left({\mathrm{m}}^2-1\right)\mathrm{x}$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng $\mathrm{y}=5\mathrm{x}-9$. Tính S?

Cho hàm số y = ${\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2$ + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là (${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}$).

Xác định m để (${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}$) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^2+2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}$ có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $\mathrm{x}-2\mathrm{y}-5=0$

Cho hai hàm số: $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}-\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}+\mathrm{ax}+1$; $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}+{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{ax}+\mathrm{a}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để mỗi hàm số có hai điểm cực trị đồng thời giữa hai điểm cực trị của hàm này có một điểm cực trị của hàm kia

Cho hàm số y = (m + 2)${\mathrm{x}}^3$ + 3${\mathrm{x}}^2$ + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+(1-2\mathrm{m}){\mathrm{x}}^2$$+(2-\mathrm{m})\mathrm{x}+\mathrm{m}+2$ (m là tham số). Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ là hai điểm cực trị của hàm số. Tìm m để ${\mathrm{x}}_1<1<{\mathrm{x}}_2$.

Cho hàm số $\mathrm{y}=4{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{mx}}^2-3\mathrm{x}+1$. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${\mathrm{x}}_1=-2{\mathrm{x}}_2$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{2}{\mathrm{mx}}^2$$+\left({\mathrm{m}}^2-3\right)\mathrm{x}\left(\mathrm{C}\right)$. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ sao cho ${\mathrm{x}}_1^2+{\mathrm{x}}_2^2=6$

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\left(\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}$$-2{\mathrm{m}}^2+1\left(\mathrm{C}\right)$. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ sao cho $\left|{\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2\right|=2$

Giá trị của m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}+1}{\mathrm{x}+\mathrm{m}}$ đạt cực đại tại x = 2 là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^4-{\mathrm{mx}}^2+\frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

Các giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{mx}}^4+\left({\mathrm{m}}^2-4\mathrm{m}+3\right){\mathrm{x}}^2$$+2\mathrm{m}-1$ có ba điểm cực trị là

Với giá trị thực nào của tham số m thì hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}+2\right){\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}-6$ có 2 cực trị ?

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{mx}}^4+\left(\mathrm{m}-1\right){\mathrm{x}}^2+\mathrm{m}$ chỉ có đúng một cực trị?

Tìm tất cả tham số thực m để hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}-1\right){\mathrm{x}}^4-\left({\mathrm{m}}^2-2\right){\mathrm{x}}^2+2016$ đạt cực tiểu tại x = -1

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $\mathrm{y}=2({\mathrm{m}}^2-3)\mathrm{sinx}-2\mathrm{msin}2\mathrm{x}$$+3\mathrm{m}-1$ đạt cực đại tại $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}$.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\left(\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^2$$+\left({\mathrm{m}}^2+2\mathrm{m}\right)\mathrm{x}+1$ (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{mx}}^4-{\mathrm{m}}^2{\mathrm{x}}^2+2016$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}-2\right){\mathrm{x}}^3-\mathrm{mx}-2.$ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+\mathrm{mx}+2$ có cả cực đại và cực tiểu khi

Biết M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=2{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+1$. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^{\text{2}}\text{+c}\mathrm{x}\text{+}\mathrm{d}$ có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a, b, c, d lần lượt là: