Cho hàm số f(x) = 1 + e^2x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz. Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$  = (1; −4; 0) và $\overrightarrow{v}$  = (−1; −2; 1). Vectơ $\overrightarrow{u}$  + 3$\overrightarrow{v}$ có tọa độ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

Tập xác định của hàm số y = là

Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)$  là:

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oxy) là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x-2}{1}$ =$\frac{y-1}{-2}$ =$\frac{z+1}{3}$ . Điểm nào dưới đây thuộc d?

Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là V₁, V₂. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$  bằng 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)² + (y + 1)² +(z − 3)² = 4. Tâm của (S) có tọa độ là

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3 và công bộ q = 2. Số hạng tổng quát u_n (n ≥ 2) bằng 

Số phức nào dưới đây có phần ảo bằng phần ảo của số phức w = 1 − 4i

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ

Hàm số F(x) = cotx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Với a là số thực dương tùy ý, log (100a) bằng

Số nghiệm thực của phương trình $2^{x^2+1}$  = 4 là

Cho khối nón có diện tích đáy bằng 3a² và chiều cao 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng ?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

Nếu $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ = 2 và $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$ =−5 thì $\underset{-1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Phần ảo của số phức z = (2 − i)(1 + i)

Nếu $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ = 6 thì $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left[\frac{1}{3}f\left(x\right)+2\right]$  dx bằng?

Hàm số nào dưới đây có bảng biển thiên như sau

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(4; 1; 2) bán kính bằng 2. Gọi M , N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oy sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng $\frac{7}{2}$ . Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá trị AM.AN bằng

Cho hàm số bậc bốn y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; -1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất. Phương trình của (P) là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z^2\right|=\left|z-\overline{z}\right|$ và $\left|\left(z+2\right)\left(\overline{z}+2i\right)\right|={\left|z-2i\right|}^2$?

Cho các số phức z₁, z₂, z₃ thỏa mãn |z₁| = |z₂| = 2|z₃| = 2 và 3z₁z₂ = 4z₃(z₁ + z₂). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z₁, z₂, z₃ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Xét tất cả các số thực x, y sao cho  với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x² + y² + 4x - 3y bằng

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 1. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A') bằng 30°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và $\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(5\right)-G\left(0\right)+a,\left(a>0\right)$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 5. Khi S = 20 thì a bằng?