Cho hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến, có

đạo hàm cấp hai trên đoạn $[0;2]$  và thỏa

mãn ${\left[f\left(x\right)\right]}^2-f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)+{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=0.$

Biết $f\left(0\right)=1;f\left(2\right)=e^6.$  Khi đó $f\left(1\right)$ bằng:

Biết hàm số $y=\left(x+m\right)\left(x+n\right)\left(x+p\right)$ không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F=m^2+2n-6p$ là:

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $A\left(6;0;0\right);B\left(0;6;0\right);C\left(0;0;6\right).$ Hai mặt cầu có phương trình $\left(S_1\right):x^2+y^2+z^2-2x-2y+1=0$ và $\left(S_2\right):x^2+y^2+z^2-8x+2y+2z+1=0$ cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?

Cho hai cấp số cộng $\left(u_n\right):1;6;11;\mathrm{...}$ và $\left(v_n\right):4;7;10;\mathrm{...}$ Mỗi cấp số cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

Cho các số phức $z_1=-3i;z_2=4+i$ và z thỏa mãn $\left|z-i\right|=2.$ Biểu thức $T=\left|z-z_1\right|+2\left|z-z_2\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right).$ Hiệu $a-b$ bằng:

Cho các hàm số $y=f\left(x\right);y=f\left(f\left(x\right)\right);y=f\left(x^2+4\right)$ có đồ thị lần lượt là $\left(C_1\right);\left(C_2\right);\left(C_3\right).$ Đường thẳng $x=1$ cắt $\left(C_1\right);\left(C_2\right);\left(C_3\right)$ lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của $\left(C_1\right)$ tại M và của $\left(C_2\right)$ tại N lần lượt là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a.$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là $\alpha .$ Khi đó $tan\alpha$ bằng:

Số nghiệm của phương trình

$lo{g}_{\frac{1}{2}}\left(x^3-2x^2-3x+4\right)+lo{g}_2\left(x-1\right)=0$

là:

Cho hình lập phương có cạnh bằng 4. Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương có bán kính bằng:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|2z-i\right|=6$ là một đường tròn có bán kính bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Cosin của góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2018.$ Tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f\left(sin2x\right)cos2xdx$ bằng:

Với số nguyên dương n thỏa mãn $C_n^2-n=27,$ trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{x^2}\right)}^n$ số hạng không chứa x là:

Trong không gian Oxyz cho điểm $A\left(1;2;3\right).$ Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB  và CD bằng:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^x-{2016.3}^x+2018=0$ bằng

Cho ${\log }_b\left(a+1\right)>0,$ khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{-3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-3y+2z+1=0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right).$ Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-20=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-2z+7=0$ cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng:

Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP có thể tích V. Gọi $G_1;G_2;G_3;G_4$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACM, AMB, BCM, $V_1$ là thể tích của khối tứ diện $G_1{G}_2{G}_3{G}_4.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-6x^2+7$ trên đoạn $\left[1;5\right].$ Khi đó tổng $M+m$ bằng:

Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Phương trình $\cos 2x+\cos x=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+4x-2y+2z-3=0$ có tâm và bán kính là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ?$

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^4-2m{x}^2+3$ có 3 cực trị là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số lẻ?

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x},$ trục hoành và đường thẳng $x=9.$ Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ $A\left(-1;0;-2\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z+9=0$ bằng: 

Môđun của số phức $z=3-2i$ bằng

Cho $1\ne a>0,x\ne 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-3z+2=0.$ Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (P)?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=\cos x$

$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{2x+8}{x-2}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(-1;0;1\right)$ và $B\left(1;-1;2\right).$ Tọa độ vecto $\overrightarrow{AB}$ là:

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{3}x$ là:

Đồ thị hàm số $y=x^4-5x^2+4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x+3}$ có các đường tiệm cận là: