Cho và  là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn $\alpha$+ $\beta$= 90^o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).

Tính độ dài đoạn thẳng DE.

Cho ABCD là hình tháng vuông A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài BC, biết BC < 20

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết$\frac{AB}{AC}=\frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

Tính x trong hình vẽ sau:

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, . Tính chu vi tam giác ABC?

Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

Tính x trong hình vẽ sau:

Tìm x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho tam giác ABC vuông tại A, AHBC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD vuông góc với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ dài BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH$\perp$BC (H thuộc BC).

Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = $\sqrt{41}$ cm.

Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Tìm x, y trong hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12.

Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Tìm x, y trong hình vẽ sau:

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+1+y\left(y+x\right)=4y\\ \left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{array}\right.$ có nghiệm (x; y) là:

Một hình chữ nhật có chu vi 300 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5 c, thì diện tích tăng 275 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô.

Hai công nhân cùng làm một công việc. Công nhân thứ nhất làm được 1,5 ngày thì công nhân thứ 2 đến làm cùng và sau 5,5 ngày nữa là xong công việc. Biết rằng người thứ 2 hoàn thành công việc đó nhanh hơn người thứ nhất là 3 ngày. Hỏi nếu làm một mình thì thời gian làm xong công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là:

Tìm giá tị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ mx-y=m\end{array}\right.$có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+my=1\\ mx+2y=1\end{array}\right.$. Gọi M(x0; y0) trong đó (x0; y0) là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 35 tấn quặng chứa 66% sắt.

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x+2y}+\frac{1}{2x+y}=3\\ \frac{4}{x+2y}+\frac{3}{2x+y}=1\end{array}\right.$ là:

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB.

Giá trị của a để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+ay=1\\ -ax+y=a\end{array}\right.$có nghiệm $\{\begin{array}{c}x<1\\ y<1\end{array}$ là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+\left(m+1\right)y=1\\ 4x-y=-2\end{array}\right.$. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2 + y2 = $\frac{1}{4}$ 

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể.

Tìm cặp giá trị (a; b) để hai hệ phương trình sau tương đương

 (I) $\left\{\begin{array}{l}x-2y=1\\ x+y=4\end{array}\right.$và  (II) $\{\begin{array}{c}ax-y=2\\ 2ax+by=7\end{array}$

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể.