Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+1+y\left(y+x\right)=4y\\ \left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{array}\right.$ có nghiệm (x; y) là

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+\left(m+1\right)y=1\\ 4x-y=-2\end{array}\right.$. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + 2y = 5

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-y=2m\\ 4x-my=m+6\end{array}\right.$. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+my=1\\ mx-y=-m\end{array}\right.$. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-y=2m\\ 4x-my=m+6\end{array}\right.$. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=2\\ mx-y=m\end{array}\right.$. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0

Tìm giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ mx-y=m\end{array}\right.$ có nghiệm nguyên duy nhất

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(a+1\right)x-y=a+1\left(1\right)\\ x+\left(a-1\right)y=2\left(2\right)\end{array}\right.$ (a là tham số). Với a $\ne$ 0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-y=m^2\\ 2x+my=-m^3+2m+2\end{array}\right.$. Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(a+1\right)x-y=a+1\left(1\right)\\ x+\left(a-1\right)y=2\left(2\right)\end{array}\right.$ (a là tham số). Với a $\ne$ 0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx+y=2m\\ x+my=m+1\end{array}\right.$ có vô số nghiệm

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+ay=-4\\ -3y=5\end{array}\right.$. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx+y=3\\ 4x+my=6\end{array}\right.$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ y>1\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+my=m+1\\ mx+y=2m\end{array}\right.$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\ge 2\\ y\ge 1\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\ 2x-y=m+5\end{array}\right.$. Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức $S=x^2+y^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+y=2m+9\\ x+y=5\end{array}\right.$ có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất

Biết rằng hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-y=2m+1\\ 2x+my=1-m\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

Biết rằng hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(m-2\right)x-3y=-5\\ x+my=3\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-my=m\left(1\right)\\ mx+y=1\left(2\right)\end{array}\right.$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(m-1\right)x+y=2\\ mx+y=m+1\end{array}\right.$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Với m = 1 thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=m+1\\ x+2y=2m+3\end{array}\right.$ có cặp nghiệm (x; y) là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(m-1\right)x+y=2\\ mx+y=m+1\end{array}\right.$ (m là tham số). Nghiệm của hệ phương trình khi m = 2 là?

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=\frac{7}{2}-m\\ 4x-y=5m\end{array}\right.$. Có bao nhiêu giá trị của m mà $m>\frac{1}{2}$ để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: $x^2 + 2y^2=\frac{25}{16}$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5m-1\\ x-2y=2\end{array}\right.$. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn $x^2 – 2y^2 = -2$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-y=2m+1\\ x+2y=-m+2\end{array}\right.$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=m+3\\ 2x-3y=m\end{array}\right.$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Biết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3ax+y=b\\ 2ax-2by=3\end{array}\right.$ có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

Biết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+by=a\\ bx+ay=5\end{array}\right.$ có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+my=1\\ mx+2y=1\end{array}\right.$. Gọi $M(x_0; y_0)$ trong đó $(x_0; y_0)$ là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180$m^2$. Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi

Một hình chữ nhật có chu vi 300 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5 cm, thì diện tích tăng 275 $c{m}^2$. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu

Hai công nhân cùng làm một công việc. Công nhân thứ nhất làm được 1,5 ngày thì công nhân thứ 2 đến làm cùng và sau 5,5 ngày nữa là xong công việc. Biết rằng người thứ 2 hoàn thành công việc đó nhanh hơn người thứ nhất là 3 ngày. Hỏi nếu làm một mình thì thời gian làm xong công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là:

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể

Hai đội xe được điều đi chở đất. Nếu cả 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải tiếp tục làm 1 mình trong 7 ngày thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm 1 mình thì trong bao lâu xong việc

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 35 tấn quặng chứa 66% sắt

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:

Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức 30% và tổ II bị giảm năng suất 22% so với tháng thứ nhất. Vì vậy 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm. Hỏi tháng thứ hai, tổ 2 sản xuất được bao nhiêu sản phẩm

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô

Hai bạn A và B đi xe máy khởi hành từ 2 địa điểm cách nhau 150 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h. Tìm vận tốc của mỗi người biết nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5 km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B