Hãy chỉ ra cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2=5x-2y\\ y^2=5y-2x\end{array}\right.$

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}xy+x+y=11\\ x^{2}y+x{y}^2=30\end{array}\right.$

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2=4\\ x+y=2\end{array}\right.$ có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tích xy bằng:

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=S\\ x.y=P\end{array}\right.$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.

Tìm tham số m để đường thẳng d: mx + 2 cắt parabol $\left(P\right): y=\frac{x^2}{2}$ tại hai điểm phân biệt:

Tìm tham số m để đường thẳng $d: y=\frac{1}{2}x+m$ tiếp xúc với parabol $\left(P\right): y=\frac{x^2}{2}$

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): $y=x^2$ là:

Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình $a{x}^2=mx+n$ vô nghiệm thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): $y=a{x}^2$

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P):$y=a{x}^2 (a\ne 0)$ tiếp xúc với nhau khi phương trình $a{x}^2=mx+n$ có:

Tích các nghiệm của phương trình $(x^2+2x-5{)}^2=(x^2-x+5{)}^2$ là:

Phương trình $\left(\frac{1+x}{1-x}-\frac{1-x}{1+x}\right):\left(\frac{1+x}{1-x}-1\right)=\frac{3}{14-x}$ có nghiệm là:

Phương trình $\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{-9}{x^2-5x+6}$ có số nghiệm là:

Phương trình $(x+1{)}^4-5(x+1{)}^2-84=0$ có tổng các nghiệm là:

Phương trình $x^4-6x^2-7=0$ có bao nhiêu nghiệm

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-5x+2=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A={x_1}^2+{x_2}^2$

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^2-6x+7=0$

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^2\ge 4P$. Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a{x}^2+bx+c (a\ne 0)$ có a - b + c = 0 . Khi đó:

Chọn phát biểu đúng. Phương trình $a{x}^2+bx+c (a\ne 0)$ có hai nghiệm $x_1; x_2$. Khi đó:

Tính $\Delta \text{'}$ và tìm nghiệm của phương trình $2x^2+2\sqrt{11}x+3=0$

Tìm m để phương trình $2m{x}^2-(2m+1)x-3=0$ có nghiệm là x = 2

Tính $\Delta \text{'}$ và tìm số nghiệm của phương trình $7x^2-12x+4=0$

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có biệt thức b = 2b'; $\Delta \text{'}=b{\text{'}}^2-ac$. Nếu $\Delta \text{'} = 0$ thì:

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có biệt thức b = 2b'; $\Delta \text{'}=b{\text{'}}^2-ac$. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $-4x^2+9=0$

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình $6x^2-7x=0$

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có biệt thức $\Delta =b^2-4ac$. Khi đó phương trình có hai nghiệm là:

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có biệt thức $\Delta =b^2-4ac.$ Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-2x^2.$ Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = -8 + $4\sqrt{3}$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=(-2m+1)x^2$. Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

Giá trị của hàm số $y=f\left(x\right)=-7x^2 tại x_0=-2$ là:

Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ với a $\ne$ 0

Cho hàm số $y=a{x}^2$ với a $\ne$ 0. Kết luận nào sau đây là đúng:

Lúc 7 giờ, một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7 giờ 30 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc của ô tô là 24 km/h. Ô tô đến B được 20 phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 120km.