Cho hai đường tròn (O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại B và C với B ∈ (O), C ∈ (O’).

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

Biết đường kính của một đường tròn là 10cm. Biết khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến đường thẳng a là 5 cm. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là:

Một dây AB của đường tròn tâm (O) có độ dài 12 cm. Biết khoảng cách từ tâm O đến dây là 8 cm. Bán kính của đường tròn đó bằng:

Cho đường tròn (O; 5cm). Trên đường tròn này lấy dây AB bằng 6 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

Chọn câu có khẳng định sai.

Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) với B, C là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Chọn khẳng định đúng.

Tâm của đường tròn đi qua ba điểm phân biệt A, B, C phân biệt không thẳng hàng là giao điểm của:

Cho (O; 15 cm), dây AB cách tâm 9cm thì độ dài dây AB là:

Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) với B, C là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 7 cm; AC = 24 cm; BC = 25 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn (O, R) và (O', r) (với 0 < r < R). Để (O) và (O') ở ngoài nhau thì

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:

Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10cm); (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm nằm ở:

Cho (O; 15cm) có dây AB = 24 cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

Đường tròn là hình:

Cho tam giác ABC có ∠A = ${60}^0$ Chứng minh rằng:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$ - AB.AC

Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:

$\frac{1-\tan \alpha }{1+\tan \alpha }=\frac{\cos \alpha -\sin \alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha }$

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2.Tính cosα;tanα;cotα

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

c) Từ D kẻ DE, DF vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính BC, ∠B, ∠C

Giá trị của biểu thức: sin${59}^0$ - cos${31}^0$bằng:

Đẳng thức nào sau đây không đúng

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B =${60}^0$, AB = 6 cm. Kẻ đường cao AH. Độ dài đường cao AH là:

Dựa vào hình 1, hệ thức nào sau đây là đúng:

Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằng

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:

Đẳng thức nào sau đây là đúng:

Trong một tam giác vuông, biết cos⁡α = 2/3. Tính tan α

Góc nhọn α có cosα = 0,3865 thì số đo của góc α là:

Cho α là góc nhọn, hệ thức nào sau đây là đúng:

Giá trị của biểu thức B = cos ${62}^0$-sin${28}^0$ là:

Cho hình vẽ, biết tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm; BC = 15 cm

Độ dài đoạn HC là:

Cho hình vẽ, biết tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm; BC = 15 cm

Độ dài đoạn AC là:

Cho tam giác BDC vuông tại D, ∠B =${60}^0$, BD = 3 cm. Độ dài cạnh DC bằng:

Tam giác ABC vuông tại A thì tan B bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là sai?

Chứng tỏ rằng đường thẳng mx + 3 + (3m - 1)y = 0 luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm tọa độ điểm cố định đó?