Giải các phương trình:

a) (x – 7)(5x + 4) = 0;

b) Nếu số x₀ khác −3 và khác $\frac{5}{2}$  thì x₀ có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

Cho phương trình (x + 3)(2x – 5) = 0.          (1)

a) Các giá trị $x=-3,x=\frac{5}{2}$  có phải là nghiệm của phương trình không?

Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh t giây được cho bởi công thức h = t(20 – 5t). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất không?

b) Tính giá trị của A tại x = 14.

Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}+2}$ (x ≥ 0 và x ≠ 4).

a) Rút gọn biểu thức A.

Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức S = 4,9t². Vật chạm đất sau

A. 8 giây.

B. 5 giây.

C. 11 giây.

D. 9 giây.

Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích 4 m² sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{\left(4-\sqrt{17}\right)}^3}$ ta được

A. $4+\sqrt{17}.$

B. $4-\sqrt{17}.$

C. $\sqrt{17}-4.$

D. $-4-\sqrt{17}.$

Căn bậc hai số học của 49 là

A. 7.

B. –7.

C. 7 và –7.

D. $\sqrt{7}$ và $-\sqrt{7}$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{\left(-x-1\right)}^3};$

b) $\sqrt[3]{8x^3-12x^2+6x-1}.$

b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?

Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.

a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F là bao nhiêu Newton?

Rút gọn các biểu thức sau:

d) $\frac{\sqrt[3]{{\left(\sqrt{2}+1\right)}^3}-1}{\sqrt{50}}.$

Rút gọn các biểu thức sau:

c) $\frac{\sqrt{{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}}{2\sqrt{12}};$

Rút gọn các biểu thức sau:

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-2\right)}^2}-\sqrt{63}+\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}};$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2};$

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}$ tại x = 7.

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730 dm³. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.

Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) $\sqrt[3]{2,1};$

b) $\sqrt[3]{-18};$

c) $\sqrt[3]{-28};$

d) $\sqrt[3]{0,35}.$

Tính:

a) $\sqrt[3]{216};$

b) $\sqrt[3]{-512};$

c) $\sqrt[3]{-0,001};$

d) $\sqrt[3]{1,331}.$

b) Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x^3-3x^2+3x-1}.$

a) Tính giá trị của căn thức $\sqrt[3]{5x-1}$ tại x = 0 và tại x = –1,4.

Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn được không nhỉ?

Sử dụng MTCT, tính $\sqrt[3]{45}$ và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.

Tính:

a) $\sqrt[3]{125};$

b) $\sqrt[3]{0,008};$

c) $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}}.$

Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\right)\left(x\ge 0,x\ne 9\right).$

Khử mẫu trong dấu căn:

a) $2a\cdot \sqrt{\frac{3}{5}};$

b) $-3x\cdot \sqrt{\frac{5}{x}}$ (x > 0);

c) $-\sqrt{\frac{3a}{b}}$ (a ≥ 0, b > 0).

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt{52};$

b) $\sqrt{27a}\left(a\ge 0\right);$

c) $\sqrt{50\sqrt{2}+100};$

d) $\sqrt{9\sqrt{5}-18}.$

b) Tính khối lượng m theo m₀ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc $v=\frac{1}{10}c.$

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

b) $\frac{a^2-2a}{\sqrt{a}+\sqrt{2}}$ (a ≥ 0, a ≠ 2).

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

a) $\frac{-5\sqrt{x^2+1}}{2\sqrt{3}};$

c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.

b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.