Cho biểu thức $\text{M}={79}^2+{77}^2+{75}^2+\mathrm{...}+3^2+1^2$ và $\text{N}={78}^2+{76}^2+{74}^2+\mathrm{...}+4^2+2^2$. Giá trị của biểu thức $\frac{\text{M}-\text{N}}{2}$ là

Cho cặp số (x; y) để biểu thức $P=x^2-8x+y^2+2y+5$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

Giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=8-8x-x^2$ là

Rút gọn biểu thức $M=4{\left(x+1\right)}^2+{\left(2x+1\right)}^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)-12x$ ta được

Cho biểu thức ${\text{T = x}}^{\text{2}}\text{+ 20x + 101}$. Khi đó

Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau:${\left(\mathrm{...}\text{+ 1}\right)}^{\text{2}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{4}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{+ xy + 1}$

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${\left(3x-4\right)}^2-{\left(2x-1\right)}^2=0$?

Giá trị x thỏa mãn $\left(x-6\right)\left(x+6\right)-{\left(x+3\right)}^2=9$ là

Cho biết ${\text{99}}^{\text{2}}{\text{ = a}}^{\text{2}}-{\text{2ab + b}}^{\text{2}}$với $a,b\in ℝ$. Khi đó

Viết biểu thức $25x^2+20xy+4y^2$dưới dạng bình phương của một tổng.

Khai triển $x^2-y^2$

Cho các đẳng thức:$2x+1=x^2+6;x^2+2x+1={\left(x+1\right)}^2;x^2-1={\left(x-1\right)}^2; {\left(x-1\right)}^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$ số hằng đẳng thức là

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Số tự nhiên n > 0 để A ⋮ B là

Với giá trị tự nhiên nào của n thì phép chia $\left({\text{14x}}^{\text{8}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{9x}}^{\text{2n}}{\text{y}}^{\text{6}}\right):\left(-{\text{2x}}^{\text{7}}{\text{y}}^{\text{n}}\right)$  là phép chia hết?

Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là $x^6{y}^5-x^5{y}^4$ nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2 là

Cho đa thức B thỏa mãn $\left(B+{\text{2x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\right).\left(-3xy\right)=-{\text{3x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{4}}$. Đa thức B là

A. B = xy

B. B = – xy

C. B = x + 1

D. B = x²y

Cho $\text{P = }\left({\text{75x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{45x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}\right)\text{ : }\left({\text{3x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)-\left(\frac{\text{5}}{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{2xy}}^{\text{5}}\right)\text{ : }\left(\frac{\text{1}}{\text{2}}{\text{xy}}^{\text{3}}\right)$. Khẳng định nào sai?

Giá trị của biểu thức $\text{D =}\left({\text{15xy}}^{\text{2}}+{\text{18xy}}^{\text{3}}+{\text{16y}}^{\text{2}}\right):{\text{6y}}^{\text{2}}-{\text{7x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}:{\text{x}}^{\text{4}}\text{y}$ tại $x=\frac{2}{3};y=1$ là

Chọn kết luận đúng về biểu thức:

$\text{E = }\frac{\text{2}}{\text{3}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\text{ : }\left(\frac{-\text{1}}{\text{3}}\text{xy}\right)\text{ + 2x}\left(\text{y}-\text{1}\right)\left(\text{y + 1}\right)\left(\text{x}\ne \text{0; y}\ne \text{0; y}\ne \text{1}\right)$

Giá trị của biểu thức: $A=\left[{\left(x-y\right)}^5+{\left(x-y\right)}^4+{\left(x-y\right)}^3\right]:\left(x-y\right)$ với x = 3; y = 4 là:

Biểu thức $D=\left({\text{9x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\right):{\left(-\text{xy}\right)}^2+\left({\text{6x}}^{\text{5}}\text{y}+2x^4\right):\left(2x^4\right)$ sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng

Đa thức N thỏa mãn $-{\text{15x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{20x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{25x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{3}}=\left(-{\text{5x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\right).N$ là:

Kết quả phép chia $\left({\text{6x}}^{\text{4}}\text{y}+{\text{4x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}-2xy\right):\left(xy\right)$ là một đa thức có bậc bằng

Giá trị của biểu thức $P=\left[{\left(3ab\right)}^2-{\text{9a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{4}}\right]:\left({\text{8ab}}^{\text{2}}\right)$ tại $a=\frac{2}{3};b=\frac{3}{2}$ là

Thực hiện phép chia $\left({\text{2x}}^{\text{4}}\text{y}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{7}}\right):\left({\text{2x}}^{\text{2}}\right)$ ta được đa thức ${\text{ax}}^{\text{2}}\text{y}+{\text{by}}^{\text{7}}$(a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng

Đa thức ${\text{7x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{z}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia $x^{n+3}{y}^6:x^9{y}^n$ là phép chia hết?

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $\left(x^2+2y^2+3z^2\right)\left(a^2+2b^2+3c^2\right)$  bằng

Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

Cho biết $\left(x+y\right)\left(x+z\right)+\left(y+z\right)\left(y+x\right)=2\left(z+x\right)\left(z+y\right)$. Khi đó

Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

Biểu thức $D=x\left(x^{2n-1}+y\right)-y\left(x+y^{2n-1}\right)+y^{2n}-x^{2n}+5$ có giá trị là

Cho $x^2 +y^2 =2$, đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho biểu thức $C=x\left(y+z\right)-y\left(z+x\right)-z\left(x-y\right)$. Chọn khẳng định đúng.

Giá trị của biểu thức $x^2\left(x+y\right)-y\left(x^2-y^2\right)$ tại x = – 1; y = 10 là

Thực hiện phép tính nhân $\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)$ ta được kết quả