Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.

a) Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 5.

b) Với giá trị a tìm được, hãy hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.

a) y = 0.x – 5;

b) y = 1 – 3x;                    

c) y = –0,6x;

d) $y=\sqrt{2}\left(x-1\right)+3$

e) y = 2x² + 1.

Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất y = –2x + 3 và y = $\frac{1}{2}x$ .

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm A, B, C, D, E trong HĐ5. Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm rằng các điểm này cùng nằm trên một đường thẳng.

Gọi A, B, C, D, E là các điểm trên đồ thị hàm số y = 2x – 1 có hoành độ x lần lượt là –2; –1; 0; 1; 2. Từ kết quả của HĐ4, hãy xác định tọa độ các điểm A, B, C, D, E.

Cho hàm số bậc nhất y = 2x – 1.

Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Pi: Hàm số $y=\frac{x+1}{2}$  có phải là một hàm số bậc nhất không?

Vuông: Đây là hàm số bậc nhất.

Tròn: Không đúng, tớ nghĩ đây không phải hàm số bậc nhất.

Theo em, Vuông hay Tròn ai nói đúng? Vì sao?

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất?

a) y = 3x – 2;          

b) y = –2x;                     

c) y = 2x² + 3;    

d) y = 3(x – 1);               

e) y = 0x + 1.

Xét bài toán mở đầu. Từ kết quả của HĐ2, hãy hoàn thành bảng sau vào vở:

Khoảng cách d có phải là một hàm số của thời gian t không?

Xét bài toán mở đầu. Viết công thức tính khoảng cách d từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ.

Một ô tô đi từ bến xe Giáp Bát (Hà Nội) đến thành phố Vinh (Nghệ An) với vận tốc 60 km/h. Hỏi sau t giờ ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Giáp Bát cách trung tâm Hà Nội 7 km và coi rằng trung tâm Hà Nội, bến xe Giáp Bát và thành phố Vinh nằm trên cùng một đường thẳng.

Hình 7.10 là đồ thị của hàm số mô tả nhiệt độ T (°C) tại các thời điểm t (giờ) của một thành phố ở châu Âu từ giữa trưa đến 6 giờ tối. 

a) Tìm T(1), T(2), T(5) và giải thích ý nghĩa các số này.

b) Trong hai giá trị T(1) và T(4), giá trị nào lớn hơn?

c) Tìm t sao cho T(t) = 5.

d) Trong khoảng thời gian nào thì nhiệt độ cao hơn 5 °C?

Cân nặng và tuổi của bốn bạn An, Bình, Hưng, Việt được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như Hình 7.9.

(Do số liệu về tuổi và cân nặng rất chênh lệch nên trong Hình 7.9, ta đã lấy một đơn vị dài trên trục hoành bằng 5 lần một đơn vị dài trên trục tung).

Hãy cho biết:

a) Ai là người nặng nhất và nặng bao nhiêu?

b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi?

c) Bình và Việt ai nặng hơn và ai nhiều tuổi hơn?

d) Thay dấu ‘?’ bằng số thích hợp để hoàn thành bảng sau vào vở:

Theo bảng đã hoàn thành, cân nặng có phải là hàm số của tuổi không? Vì sao?

Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:

 Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x).

a) Xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D trong Hình 7.8.

b) Xác định các điểm E(0; –2) và F(2; –1) trong Hình 7.8.

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{4}{x}$ .

a) Tính f(–4); f(8).

b) Hoàn thành bảng sau vào vở:

Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y cho bởi các bảng sau. Đại lượng y có phải là một hàm số của x không?

a)

b)

Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) cho bởi bảng sau:

Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:

 a) Viết tập hợp {(x; y)} các cặp giá trị tương ứng của x và y.

b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số trên. Tập hợp các điểm này gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho.

Pi: Những điểm có cả hoành độ và tung độ đều âm nằm ở góc phần tư thứ mấy?

Vuông: Em nghĩ là nằm ở góc phần tư thứ II.

Tròn: Không đúng, em nghĩ là nằm ở góc phần tư thứ III.

Ý kiến của em như thế nào?

a) Xác định tọa độ các điểm M, N, P, Q trong Hình 7.5.

b) Xác định các điểm R(2; –2) và S(–1; 2) trong Hình 7.5.

Hãy cho biết tọa độ của gốc tọa độ O.

Trử lại tình huống mở đầu, em hãy cho biết:

a) Tháng nào thì số lượng ô tô tiêu thụ là ít nhất và số lượng ô tô tiêu thụ trong tháng đó là bao nhiêu?

b) Nếu gọi y là số lượng ô tô tiêu thụ trong tháng x (x ∈ {1; 2; 3; 4; 5}) thì y có phải là một hàm số của x không? Tính giá trị của y khi x = 5.

Viết công thức tính thời gian di chuyển t (giờ) của một ô tô chuyển động trên quãng đường dài 150 km với vận tốc không đổi v (km/h). Thời gian di chuyển t có phải là một hàm số của vận tốc v không? Tính giá trị của t khi v = 60 km/h.

Nhiệt độ T (°C) tại các thời điểm t (giờ) của Hà Nội vào một ngày được cho trong các bảng sau:

 a) Hãy cho biết nhiệt độ của Hà Nội và thời điểm 12 giờ trưa ngày hôm đó.

b) Với mỗi giá trị của t, ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của T?

Quãng đường đi được S (km) của một ô tô chuyển động với vận tốc 60 km/h được cho bởi công thức S = 60t, trong đó t (giờ) là thời gian ô tô di chuyển.

a) Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của S khi t nhận giá trị lần lượt là: 1; 2; 3; 4 (giờ).

b) Với mỗi giá trị của t, ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của S?

Hình 7.1 là biểu đồ đoạn thẳng mô tả sản lượng tiêu thụ ô tô của thị trường Việt Nam trong 5 tháng đầu năm 2020. Em hãy cho biết trong tháng nào thì số lượng ô tô tiêu thụ là ít nhất.

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng theo các mức như sau:

Mức 1: Tính cho số điện từ 0 đến 50.

Mức 2: Tính cho số điện từ 51 đến 100, mỗi số điện đắt hơn 56 đồng so với mức 1.

Mức 3: Tính cho số điện từ 101 đến 200, mỗi số điện đắt hơn 280 đồng so với mức 2.

…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Một xưởng may áo sơ mi dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày xưởng may đã vượt năng suất dự định là 2 áo nên đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày và vượt kế hoạch được giao là 8 áo. Hỏi số áo sơ mi mà xưởng may được giao là bao nhiêu?

Một chiếc áo len sau khi giảm giá 30% được bán với giá 399 nghìn đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc áo len đó là bao nhiêu?

Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 3 m. 

Bạn Nam giải phương trình x(x + 1) = x(x + 2) như sau:

x(x + 1) = x(x + 2)

x + 1 = x + 2

x – x = 2 – 1

0x = 1 (vô nghiệm).

Em có đồng ý với cách giải của bạn Nam không? Nếu không đồng ý, hãy trình bày cách giải của em.

Giải các phương trình sau:

a) x – 3(2 – x) = 2x – 4;         

b) $\frac{1}{2}\left(x+5\right)-4=\frac{1}{3}\left(x-1\right)$  ;

c) 3(x – 2) – (x + 1) = 2x – 4;                

d) 3x – 4 = 2(x – 1) – (2 – x).

Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau:

a) Gọi x là số phút gọi trong tháng. Hãy biểu thị theo x, số tiền phải trả trong tháng (tính theo nghìn đồng) khi sử dụng mỗi gói cước nói trên.

b) Hỏi với bao nhiêu phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông này là như nhau?

Bạn Nam đi xe đạp rời nhà lúc 14 giờ với vận tốc 12 km/h. Khi Hùng đến nhà Nam vào lúc 14 giờ 10 phút thì mẹ Nam chỉ hướng đường đi của Nam cho Hùng và Hùng đi xe đạp đuổi theo với vận tốc 18 km/h. Hỏi đến lúc mấy giờ thì Hùng đuổi kịp Nam?

Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để thu hút khách hàng. Tổng giá niêm yết của một chiếc ti vi loại A và một chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 triệu đồng. Trong dịp này, ti vi loại A được giảm giá 30% và tủ lạnh loại B được giảm giá 25% nên bác Cường đã mua một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh nói trên với tổng số tiền là 26,805 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A và mỗi chiếc tủ lạnh loại B là bao nhiêu?

Bác Hưng đầu tư 300 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Cuối năm bác Hưng nhận được 22 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Hưng đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?