Thanh long là một loại cây chịu hạn, không kén đất, rất thích hợp với điều kiện khí hậu và thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận. Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là \[32{\rm{ }}000\] đồng.

c) Tính giá trị của biểu thức \(P\) biết \(\left| {x + 2} \right| = 1\).

b) Rút gọn biểu thức P.

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

(0,5 điểm) Trên 6 chiếc thẻ, mỗi thẻ đánh một trong các số trong tập hợp \[\left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}\] (không có có thẻ nào có số trùng nhau). Hai thẻ được chọn ngẫu nhiên từ tập hợp trên và đem nhân với nhau. Hỏi xác suất để tích hai số trên hai tấm bằng 0 là bao nhiêu?

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được gấp từ miếng bìa có kích thước như hình bên.

c) Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \[BD\] và \[CE.\] Vẽ \[AK\] là phân giác của \[\widehat {MAN}\,\,(K \in BC).\] Chứng minh \[KB \cdot AC = KC \cdot AB.\]

b) Chứng minh: \(\widehat {ABC} + \widehat {EDC} = 180^\circ \).

a) Chứng minh: $\mathrm{\Delta ABD}\backsim \mathrm{\Delta ACE}$

b) Tính xác suất của mỗi biến cố: “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”.

a) Gọi \(K\) là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính số phần tử của tập hợp \(K\).

Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất \(y = ax + b,\) trong đó \(b\) biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số \(a\) biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là \(1,8\) triệu đồng.

a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí \(y\) (triệu đồng) để sản xuất \(x\) (xe đạp) trong một ngày.

b) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?

c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức \(K\) nhận giá trị nguyên.

b) Rút gọn biểu thức \(K.\)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(K.\)

(0,5 điểm) Bạn Tú có một hộp bút trong đó có \[5\] chiếc bút bi mực xanh, \[7\]chiếc bút bi mực đen và \[3\] chiếc bút chì. Bạn lấy ngẫu nhiên hai chiếc bút. Tính xác suất của biến cố: “Bạn Tú lấy được \(1\) chiếc bút chì và \(1\) chiếc bút mực”.

b) Chứng minh: \(A{H^2} = HB \cdot HC\).

a) Chứng minh: $\mathrm{\Delta ABH}\backsim \mathrm{\Delta ABC}$

b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ”.

a) Hỏi số lần gieo được mặt có số chấm là số chẵn là bao nhiêu?

Người ta hòa lẫn chất lỏng thứ nhất có khối lượng riêng  với chất lỏng thứ hai có khối lượng riêng  thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng . Biết khối lượng của chất lỏng thứ nhất lớn hơn khối lượng của chất lỏng thứ hai là 2 kg. Tính khối lượng của mỗi chất lỏng.

Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh Châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô la Mỹ (USD) là 1 EUR \[ = 1,1052\] USD.

a) Viết công thức để chuyển đổi \(x\) euro sang \(y\) đô la Mỹ. Công thức tính \(y\) theo \(x\) này có phải là hàm số bậc nhất của \(x\) không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ? 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro? (làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

c) Tính giá trị của biểu thức \(N\) khi \(\left| x \right| = 2.\)

b) Rút gọn biểu thức \(N.\)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(N.\)

(0,5 điểm) Cho 3 hộp đựng thẻ. Hộp 1 chứa các tấm thẻ đánh số \(\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right\},\) hộp 2 chứa các thẻ đánh số \(\left\{ {2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8} \right\},\) hộp 3 chứa các thẻ đánh số \(\left\{ {1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,9\,;\,\,11} \right\}.\) Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.

Một chiếc lều có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiếc lều có mặt bên là tam giác đều có cạnh bằng \(2\,\,{\rm{m}}\). Tính chiều cao của chiếc lều.

c) Từ \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \[CD\] tại \[E\] và cắt đường thẳng \[AH\] tại \[F.\] Trên đoạn thẳng \[CD\] lấy điểm \[G\] sao cho \[BA = BG\].  Chứng minh: \[BG \bot FG\].

b) Kẻ đường phân giác \[CD\] của tam giác \[ABC\]\[\left( {D \in AB} \right)\]. Tính độ dài \[DA\].

c) Công ty lấy ngẫu nhiêm 100 kg hạt điều chưa phân loại và tiến hành phân loại. Em hãy dự đoán xem có bao nhiêu kilôgam hạt điều loại 1?

(1,5 điểm) Một công ty chế biến hạt điều đã thống kê các loại hạt điều thu hoạch được như bảng sau:

Anh Long muốn mua một điện thoại di động iPhone 16 Pro để tặng vợ. Cửa hàng di động có chương trình khuyến mãi lớn, giảm 10% so với giá ban đầu. Do anh Long là khách hàng VIP nên được giảm thêm 5% so với giá đã giảm. Tổng số tiền giảm hai lần là \[3\,\,915\,\,000\] đồng. Hỏi giá ban đầu của điện thoại iPhone 16 Pro là bao nhiêu?

c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(M\) nhận giá trị nguyên.