Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

b) $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{1}{2a}+\frac{2}{3b}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

b) $\frac{b}{a-b}+\frac{a}{b-a}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{a-1}{a+1}+\frac{3-a}{a+1}$;

Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trong Hoạt động khởi động (trang 31). Tính giá trị của các đại lượng này khi v = 6 km/h.

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:;

c) $\frac{4}{x^2-1}-\frac{2}{x^2+x}$.

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

b) $\frac{1}{2x}+\frac{2}{x^2}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{a}{a-3}-\frac{3}{a+3}$;

b) Sử dụng kết quả trên, tính A + B và A – B.

Cho hai phân thức $A=\frac{a+b}{ab}$ và $B=\frac{a-b}{a^2}$.

a) Tìm đa thức thích hợp thay vào mỗi $\boxed{?}$ sau đây:

$\frac{a+b}{ab}=\frac{\boxed{?}}{a^{2}b}$;                           $\frac{a-b}{a^2}=\frac{\boxed{?}}{a^{2}b}$.

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:;

c) $\frac{2x}{2x-y}+\frac{y}{y-2x}$.

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

b) $\frac{x^{2}y}{x-y}-\frac{x{y}^2}{x-y}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{x}{x+3}+\frac{2-x}{x+3}$;

b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết b > a.

Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là a cm², b cm² và có cùng chiều dài x cm (Hình 1).

a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.

Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy bằng 12 cm, cạnh bên bằng 10 cm như (H.10.20). Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Một khối gỗ (H.10.18) gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và phần trên là một hình chóp tứ giác đều. Thể tích khối gỗ bằng:

A. 1 539 cm³.

B. 945 cm³.

C. 270 cm³.

D. 513 cm³.

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 64 cm³, chiều cao bằng 12 cm. Độ dài cạnh đáy là:

A. 16 cm.

B. 8 cm.

C. 4 cm.

D. 10 cm.

Từ một mảnh bìa hình tam giác đều có cạnh 6cm, gấp theo các nét đứt ta được một hình chóp tam giác đều (H.10.17). Hình chóp tam giác đều này có cạnh bên bằng:

A. 6 cm.

B. 3 cm.

C. 9 cm.

D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)cm.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ trong Hình 10.16 là:

A. 288 cm³.

B. 14 cm³.

C. 96 cm³.

D. 48 cm³.

Một đèn lồng có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm, độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của đèn lồng là (coi như mép dán không đáng kể) là:

A. 200 cm².

B. 300 cm².

C. 400 cm².

D. 500 cm².

Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng 4 cm², thể tích bằng 8 cm³. Chiều cao của khối chóp bằng:

A. 8 cm.

B. 9 cm.

C. 4 cm.

D. 6 cm.

Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là:

A. Tam giác đều.

B. Hình bình hành.

C. Tam giác cân.

D. Hình vuông.

Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là:

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:

A. \(S = \frac{h}{V}\).

B. \(S = \frac{V}{h}\).

C. \(S = \frac{{3V}}{h}\).

D. \(S = \frac{{3h}}{V}\).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng:

A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp.

B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn.

C. Tích chu vi đáy và trung đoạn.

D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn.

b) Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này, biết rằng người ta đo được độ dài cạnh bên của hình chóp là 31,92 m.

Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m.

a) Tính thể tích hình chóp. 

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 12 cm (H.10.33), biết $\sqrt{75}\approx 8,66$

.

Trong các miếng bìa ở Hình 10.32, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tam giác đều, miếng nào thì được một hình chóp tứ giác đều.

Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC, biết diện tích đáy của nó bằng 15,6 cm², chiều cao bằng 10 cm.

Một khối bê tông có dạng như Hình 10.29. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 cm. Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100 cm. Tính thể tích của khối bê tông đó.

Bánh ít trong Hình 10.28 có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 3 cm. Tính thể tích một chiếc bánh ít.