Xét cân thăng bằng ở Hoạt động khởi động.

a) Giải thích tại sao nếu ra khỏi đĩa cân một quả cân   thì cân vẫn thăng bằng.

b) Nếu x = 100 thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Nếu x = 150 thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a.

Đặt lên hai đĩa những quả cân như Hình 1.

a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.

Cho phương trình 4t – 3 = 12 – t. Trong hai số 3 và 5, có số nào là nghiệm của phương trình đã cho không?

b) Nếu x = 200 thì cân có thăng bằng không? Tại sao?

Nếu x = 100 thì cân có thăng bằng không? Tại sao?

a) Ở Hoạt động khởi động trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điều kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mối quan hệ như thế nào?

Quan sát hình bên. Biết rằng cân thăng bằng, có thể tìm được khối lượng quả cân không? Tìm bằng cách nào?

- Vẽ đường thẳng y = ax + b với a, b thay đổi bằng thanh trượt.

- Điều chỉnh a, b để vẽ được nhiều đường thẳng khác nhau.

- Giữ nguyên a chỉ điều chỉnh b để kiểm tra tính chất: các đường thẳng có cùng hệ số góc thì song song.

Vẽ đồ thị các hàm số bậc nhất sau:

a) y = −x – 2;

b) y = x – 2;

c) \[y = \frac{1}{2}x + 1\];

d) y = −4x + 7.

Cho hai hàm số y = x + 3, y = −x + 3 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng d₁ và d₂.

Cho hai hàm số y = x + 3, y = −x + 3 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng d₁ và d₂.

a) Bằng cách vẽ hình, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng nói trên và tìm các giao điểm B, C lần lượt của d₁ và d₂ với trục Ox.

Tìm k để các hàm số bậc nhất y = kx – 1 và y = 4x + 1 có đồ thị là những đường thẳng cắt nhau.

Tìm n để các hàm số bậc nhất y = 3nx + 4 và y = 6x + 4 có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.

Tìm m để các hàm số bậc nhất y = 2mx – 2 và y = 6x + 3 có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau.

Một người đi bộ với tốc độ không đổi 3 km/ h. Gọi s (km) là quãng đường đi được trong t (giờ).

a) Lập công thức tính s theo t.

b) Vẽ đồ thị của hàm số s theo biến số t.

Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đồ thị hàm số y = −2x + 10.

Cho biết đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm $P\left(1;-\frac{4}{5}\right)$.

a) Xác định hệ số a.

b) Vẽ điểm trên đồ thị có hoành độ bằng −5.

c) Vẽ điểm trên đồ thị có tung độ bằng 2.

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(−2; 0), B(0; 4), C(5; 4), D(3; 0). Tứ giác ABCD là hình gì?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{5}{4x}$. Tính $a=f\left(\frac{1}{5}\right)$ ; f(−5); $f\left(\frac{4}{5}\right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{-x+10}{5}$

A. Là một đường thẳng có hệ số góc là −1;

B. Không phải là một đường thẳng;

C. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 10;

D. Đi qua điểm (200; 50).

Cho các hàm số bậc nhất $y=\frac{1}{3}x+2$; $y=-\frac{1}{3}x+2$; y = −3x + 2. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau;

B. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc tọa độ;

C. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng trùng nhau;

D. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.

Cho hai đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+3$ và $y=-\frac{1}{2}x+3$. Hai đường thẳng đã cho: 

A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3;

B. Song song với nhau;

C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3;

D. Trùng nhau.

Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:

A. y = 2x – 1;

B. y = −2x – 1;

C. y = 2x +1;

D. y = 6 − 2(1 − x).

Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị cảu hàm số y = −5x + 5?

A.(1; 1);

B. (2; 0);

C. (0; 4);

D. (2; −5).

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = 2 − 4x?

A. (1; 1);

B. (2; 0);

C. (1; −1);

D. (1; −2).

Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một bể đã chữa sẵn 2 m³ nước, mỗi giờ chảy được 3 m³ nước. Thể tích y(m³) của nước có trong bể sau x giờ bằng:

A. y = 2x + 3;

B. y = 3x + 2;

C. y = 6x;

D. y = x +6.

Độ dài cạnh MN của tứ giác trong câu 1 là:

A. 3;

B. 5;

C. $\sqrt{3}$;

D. $\sqrt{5}$ .

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm M(1; 1), N(4; 1), P(2; −1), Q(−1; −1). Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình bình hành;

B. Hình thang cân;

C. Hình vuông;

D. Hình chữ nhật.

Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 3 m³ nước, mỗi giờ chảy được 1 m³.

a) Tính thể tích y (m³) của nước có trong bể sau x giờ.

b) Vẽ đồ thị hàm số y theo biến số x.

Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Nam bưu điện thành phố Huế để đi vào thành phố Quy Nhơn với tốc độ 50 km/h.

a) Cho biết bến xe cách bưu điện thành phố Huế 4 km. Sau x giờ, xe khách cách bưu điện thành phố Huế y km. Tính y theo x.

b) Tìm hệ số góc của đường thẳng là đồ thị của hàm số y ở câu a.

Lan phụ giúp mẹ bán nước chanh, em nhận thấy số li nước chanh y bán được trong ngày và nhiệt độ trung bình x (°C) của ngày hôm đó có mối tương quan. Lan ghi lại các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y trong bảng sau:

a) So sánh các giá trị x và y tương ứng trong bảng dữ liệu trên với tọa độ (x; y) của các điểm A, B, C, D, E, F trên mặt phẳng tọa độ trong Hình 6.

b) Cho biết đường thẳng d: y = mx đi qua các điểm A, B, C, D, E, F ở câu a. Tìm hệ số góc của d.

Cho đường thẳng d: y = −x − 2022. Hãy viết phương trình hai đường thẳng cắt d.

Cho đường thẳng d: y = x + 2023. Hãy viết phương trình hai đường thẳng song song với d.

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 5 và y = 2x + 1.

Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau?

b) Hai đường thẳng cắt nhau?

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

d₁: y = 0,2x; d₂: y = −2x + 4; d₃: y = 0,2x − 0,8; d₄: y = −2x − 5;

d₅: $y=\sqrt{3}x-3$ ; d₆: $y=\sqrt{3}x-\sqrt{5}$

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng y = x và y = x + 2 với trục Ox.