Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.

Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình sau, hình nào là hình vuông?

Kết quả của khai triển phép tính ${\left(\frac{1}{2}x-1\right)}^2$  là

Giá trị biểu thức $x+y-x^2+y^2$  tại x = 8  và y = 8  bằng

Thương của phép chia $\left(3x^5-2x^3+4x^2\right):2x^2$  bằng

Đa thức $A=x^2+2y^5-x^4{y}^4-1$  có bao nhiêu hạng tử?

(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = x\left( {x - 7} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right)\).

(2,0 điểm) Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(BC = 2AB\), \(\widehat A = 60^\circ \). Gọi \(E\), \(F\) theo thứ tự là trung điểm của \(BC\), \(AD\). Trên tia \(AB\) lấy điểm \(I\) sao cho \(B\) là trung điểm của \(AI.\)

a) Tứ giác \(ABEF\) là hình gì? Vì sao?

b) Tính \(\widehat {AED}\).

(1,0 điểm) Cho hình thang \[ABCD\,\,\left( {AB\,{\rm{// }}CD} \right)\] có \[O\] là giao điểm hai đường chéo. Qua \[O\] kẻ đường thẳng song song với \[AB\] cắt \[AD\] và \[BC\] lần lượt tại \[E\] và \[H.\]Chứng minh \[OE = OH.\]

(1,5 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.

(Nguồn: Eurostat)

a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất? Ít nhất?

b) Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là \[222\,\,956\] tấn. Lập bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 theo mẫu sau:

(1,5 điểm) Tìm \[x\], biết:

Cho hình vẽ bên. Độ dài \[x\,,\,\,y\] lần lượt là

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng?

(0,5 điểm) Cho \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\) và \(a + b + c = 2022\). Tính \(a,\,\,b,\,\,c\).

(2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\). Gọi \(E\), \(G\), \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(BC\), \(AC\). Từ \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(BF\), đường thẳng này cắt \(GF\) tại \(I\).

a) Chứng minh tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của tam giác \(ABC\) để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông.

(1,0 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỉ đồng)

(1,5 điểm) Tìm \[x\], biết:

        a) \[5{x^2} - 25x\];      b) \[{\left( {x + 3} \right)^2}\,\, - \,\,5x - 15\,\, = \,\,0\];           c) \[2{x^5} - 4{x^3} + 2x = \,0\].

Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục trên thế giới. Hỏi Châu Mỹ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sáu châu lục đó?

Tứ giác \[ABCD\] trong hình vẽ bên là

Dấu hiệu nhận biết nào sau đây là đúng?

Hình thang cân là hình thang có