Thực hiện phép tính:

a) $\left(6x-7\right)\left(7x-1\right)$;

b) ${\left(4x-1\right)}^2+\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)$;

c) $\frac{x+5}{x}+\frac{x}{x-5}+\frac{25}{x^2-5x}$.

Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 8A như sau:

Cho các khẳng định sau:

(I) Dữ liệu định lượng là các loại sách: Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác;

(II) Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: $25\%;20\%;30\%;25\%$;

(III) Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm.

Số khẳng định sai là

Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

Số đo x trong hình vẽ bên là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là định lý Pythagore?

Một chậu cây chóp tam giác đều có cạnh đáy 4 cm và trung đoạn hình chóp là 6 cm. Hỏi diện tích miếng bìa cần để bọc xung quanh một chậu cây là bao nhiêu? (không tính đến phần đường viền, nếp gấp).

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 8 cm độ dài chiều cao 9 cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là

Hình dưới đây là một bóng đèn có 4 mặt bên là các tam giác cân, 1 mặt đáy là hình vuông.

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

Giá trị của x để phân thức $\frac{x-2}{5}$ có giá trị bằng 0 là

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Cho các biểu thức: $x^2+y^2;$ $2025;$ $\frac{3}{x}+y;$ $\frac{x}{y}+\frac{1}{5}x;$ $\frac{x}{2}+xyz;$ $4+x\sqrt{yz}$ có bao nhiêu đa thức?

(0,5 điểm) Cho ba số \[a,\,\,b,\,\,c\] đôi một khác nhau và thỏa mãn:

\[{\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2}.\]

Tính giá trị biểu thức \[T = \frac{{{a^3}{b^3} + {b^3}{c^3} + {c^3}{a^3}}}{{3{a^2}{b^2}{c^2}}} + \left( {1 + \frac{a}{c}} \right)\left( {1 + \frac{b}{a}} \right)\left( {1 + \frac{c}{b}} \right).\]

(1,5 điểm) Tỉ lệ phần trăm kết quả phỏng vấn \[1\,\,000\] khách hàng về sự lựa chọn món ăn của một cửa hàng được thể hiện trong biểu đồ sau:

(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(25{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 15\left( {3y - x} \right);\)                                                  b) \({x^4} - 5{x^2} + 4.\)

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \[\left( {4{x^3}{y^2} - 8{x^2}y + 10xy} \right):\left( {2xy} \right)\];

b) \[\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) + {\left( {x--5} \right)^2}\];

c) \[\frac{x}{{x + 1}} + \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} - \frac{{3{x^2} - 1}}{{{x^2} - 1}}\].

Tứ giác \[ABCD\] trong hình vẽ bên là

Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào là đẳng thức đúng?

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức thu gọn?

(0,5 điểm) Cho \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\) và \(a + b + c = 2022\). Tính \(a,\,\,b,\,\,c\).

(2,5 điểm)

1. Theo quy định của khu phố, mỗi gia đình sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe vào nhà không được lấn chiếm vỉa hè quá \[85{\rm{ cm}}\] ra phía vỉa hè. Biết rằng nhà bạn Nam có nền cao \[60{\rm{ cm}}\] so với vỉa hè và có chiều dài bậc tam cấp là \[1{\rm{ m}}.\] Theo em nhà bạn Nam có thực hiện đúng quy định của khu phố không? Vì sao?                                              

(1,5 điểm) Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn):

(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^3}y + 2{x^2}y + xy;\)

b) \({x^2} - 9 - 4xy + 4{y^2}.\)

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(5y - 4x - 8 - \left( {y + 2x - 3} \right)\).

b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {4x - 3y} \right) - 20{x^3}{y^2}:\left( { - 2{x^2}y} \right)\).

c) \[\frac{2}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} + \frac{{5x - 18}}{{{x^2} - 4}}\].

Khối lượng sắt trong một thanh thép nặng 1 kg là