Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A₁, B₃ bằng nhau và bằng 60^o.

Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A₂ và B₄.

Cho đường thẳng mn cắt hai đường thẳng xy và uv lần lượt tại hai điểm P và Q (H.3.17). Em hãy kể tên:

a) Hai cặp góc so le trong;

b) Bốn cặp góc đồng vị.

Để kiểm tra các thanh ngang trên mái nhà đã song song với nhau chưa, người thợ chỉ cần kiểm tra chúng có cùng vuông góc với một thanh dọc. Vì sao lại như vậy, chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học này.

Cho Hình 3.15b, biết $\widehat{xBm}=36°.$ Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.

Cho Hình 3.15a, biết $\widehat{DMA}=45°.$ Tính số đo góc DMB.

Vẽ góc xOy có số đo bằng 60^o. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Quan sát hình vẽ bên.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilôgam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?

Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo bằng 68^o, sử dụng thước đo góc theo hướng dẫn. Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOz}=\frac{1}{2}.68°=34°.$ Ta có cách vẽ sau:

Cho góc xAm có số đo bằng 65^o và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy.

Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9).

Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc.

a) Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy.

b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy.

Hai đường thẳng $xx\text{'}$ và $y{y}^{\text{'}}$ cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc $yO{x}^{\text{'}},x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}},xO{y}^{\text{'}}$ cũng đều là góc vuông. Vì sao?

Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?

Cho hai đường thẳng $xx\text{'}$  và $y{y}^{\text{'}}$ cắt nhau tại O (H.3.5).

a) Dự đoán xem hai góc xOy và $x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}$ có bằng nhau không.

b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và $x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}$

Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt.

Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?

Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3,1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.

a) Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy.

b) Đo rồi tính tổng số đo hai góc xOz và zOy.

Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp góc đặc biệt. Những cặp góc đó có mối quan hệ với nhau như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học này!

Cho hai số thực a = 2,1 và b = –5,2.

a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và $-\left|a\right|.\left|b\right|?$

b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “–“ trước kết quả.

Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (–2,5).3.

a) Cho hai số thực a = –1,25 và b = –2,3. So sánh: a và b; $\left|a\right|$ và $\left|b\right|.$

b) Ta có nhận xét: Trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn.

Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh –12,7 và –7,12.

Chia một sợi dây dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau.

a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

b) Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách sau rồi so sánh hai kết quả:

Cách 1. Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét.

Cách 2. Tính $C=4.\frac{10}{7},$ viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,005.

Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.

Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất:

$a=\sqrt{2},b=\sqrt{5}.$ Tính tổng hai số thập phân thu được.

Tính:

a) ${\left(\sqrt{3}\right)}^2;$                    b) ${\left(\sqrt{21}\right)}^2.$

Tính:

a) $\sqrt{1};$                          b) $\sqrt{1+2+1};$    c) $\sqrt{1+2+3+2+1}.$

So sánh:

a) 12,26 và 12,(24);         b) 31,3(5) và 29,9(8).

Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.

a) $-\mathrm{7,02}<-\mathrm{7,}\boxed{?}\left(1\right);$        b) $-\mathrm{15,3}\boxed{?}021<-\mathrm{15,3819.}$

Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Viết $\frac{5}{9}$ và $\frac{5}{99}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9};\frac{1}{99}.$

Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}.$

Cho bốn phân số: $\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{133}{91}$ và $\frac{9}{8}.$

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết $\sqrt{2}=\mathrm{1,414213562...,}$ hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với $\sqrt{2}.$

Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện $\left|x\right|=\mathrm{2,5.}$

Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số sau:

a) a = 1,25;                  b) b = –4,1;      c) c = –1,414213562…

Tính:

a) $\left|-\mathrm{3,5}\right|;$                     b) $\left|\frac{-4}{9}\right|;$  c) $\left|0\right|;$ d) $\left|\mathrm{2,0}\left(3\right)\right|.$

Mũi tên màu xanh trong mỗi hình sau chỉ số thực nào?

Gọi $A^{\text{'}}$ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp A trong Bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của $A^{\text{'}}$.

Xét tập hợp $A=\left\{\mathrm{7,1};-\mathrm{2,}\left(61\right);0;\mathrm{5,}14;\frac{4}{7};\sqrt{15};-\sqrt{81}\right\}.$ Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.