Tính giá trị các biểu thức.

a) $\frac{4^3{.9}^7}{{27}^5{.8}^2};$

b) $\frac{{\left(-2\right)}^3.{\left(-2\right)}^7}{{3.4}^6}$

c) $\frac{{\left(0,2\right)}^5.{\left(0,09\right)}^3}{{\left(0,2\right)}^7.{\left(0,3\right)}^4}$

d) $\frac{2^3+2^4+2^5}{7^2}$

Tính nhanh

Viết các số ${\left(0,25\right)}^8;{\left(0,125\right)}^4;{\left(0,0625\right)}^2$ dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.

a) Tính: ${\left(\frac{-1}{2}\right)}^5;{\left(\frac{-2}{3}\right)}^4;{\left(-2\frac{1}{4}\right)}^3;{\left(-0,3\right)}^5;{\left(-25,7\right)}^0$.

b) Tính: ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^2;{\left(-\frac{1}{3}\right)}^3;{\left(-\frac{1}{3}\right)}^4;{\left(-\frac{1}{3}\right)}^5$.

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1:

0,49; $\frac{1}{32};\frac{-8}{125};\frac{16}{81};\frac{121}{169}.$

Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy dưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. Chẳng hạn khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496.10⁸ km.

Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km.

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)

Thay số thích hợp vào dấu “?” trong các câu sau:

a) ${\left[{\left(\frac{-2}{3}\right)}^2\right]}^5={\left(\frac{-2}{3}\right)}^{?}$

b) ${\left[{\left(0,4\right)}^3\right]}^3={\left(0,4\right)}^{?}$

c) ${\left[{\left(7,31\right)}^3\right]}^0=?$

Tính và so sánh:

a)  ${\left[{\left(-2\right)}^2\right]}^3 và {\left(-2\right)}^6$

b) ${\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^2\right]}^2 và {\left(\frac{1}{2}\right)}^4$

a) (-2)².(-2)³;

b) (-0,25)⁷.(-0,25)⁵;

c) ${\left(\frac{3}{4}\right)}^4.{\left(\frac{3}{4}\right)}^3$

Tìm số thích hợp thay vào dấu “?” trong các câu dưới đây:

a) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^2.{\left(\frac{1}{3}\right)}^2={\left(\frac{1}{3}\right)}^{?}$

b) ${\left(0,2\right)}^2.{\left(0,2\right)}^3={\left(0,2\right)}^{?}$

Tính thể tích V của khối rubik lập phương có cạnh dài 5,5cm.

Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6^oC ( Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).

a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28^oC.

b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao $\frac{22}{5}$km bằng -8,5^oC. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?

Đường kính của Sao Kim bằng $\frac{6}{25}$ đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng $\frac{5}{14}$ đường kính của Sao Mộc.

a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?

b) Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng 140 000 km, tính đường kính của Sao Kim

Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi sau. Khách hành có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho một chiếc ti vi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10 siêu thị đã phải giảm bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9?

Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được $\frac{4}{15}$ kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được $\frac{7}{30}$ kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được $\frac{3}{10}$ kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?

Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là $\frac{2}{25}m$. Hỏi đoạn ống nước dài bao nhiêu mét?

Thay $\boxed{?}$ bằng dấu (>,<,=) thích hợp.

a) $\left(\frac{-5}{8}\right)+\left(\frac{3}{-8}\right)\boxed{?} -1;$

b) $\left(\frac{-13}{22}\right)+\left(\frac{-5}{22}\right)\boxed{?} \frac{-8}{11};$

c) $\frac{1}{6}+\left(\frac{-3}{4}\right)\boxed{?} \frac{1}{14}+\left(\frac{-4}{7}\right).$

Một kho có 45 tấn gạo. Người quản lí kho đã xuất đi  số gạo để cứu trợ đồng bào bị bão lụt, sau đó bán đi $\frac{1}{3}$ tấn, cuối cùng nhập thêm 8 tấn nữa. Tính số gạo còn lại trong kho.

Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là $\frac{15}{4}$m, chiều dài là $\frac{27}{5}$m. Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.

Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 9 là 324 chiếc và bằng $\frac{3}{2}$ số xe máy bán được trong tháng 8. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8

Giải bài toán ở hoạt động khởi động (trang 11).

Cho biểu thức $M=\frac{1}{7}\cdot \left(\frac{-5}{8}\right)+\frac{1}{7}\cdot \left(\frac{-11}{8}\right)$. Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện phép tính nhân rồi cộng hai kết quả.

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Tính:

$$\begin{gathered} a) (-3,5).\left(1\frac{3}{5}\right); \\ b) \frac{-5}{9}.\left(-2\frac{1}{2}\right) \end{gathered}$$

Nhiệt độ đo được vào một buổi tối mùa đông tại Sa Pa là -1,8^oC. Nhiệt độ buổi chiều hôm đó bằng $\frac{2}{3}$ nhiệt độ buổi tối. Hỏi nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là bao nhiêu độ C?

Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây. Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó

Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

$B=\left(\frac{-3}{13}\right)+\frac{16}{23}+\left(\frac{-10}{13}\right)+\frac{5}{11}+\frac{7}{23}$

Cho biểu thức M = $\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3}$. Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính

Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8^oC. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm $\frac{5}{2}$^oC nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ?