Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông $(\widehat{xOy}={90}^o)$ thì các góc  đều là góc vuông”.

a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.

Quan sát Hình 19 và cho biết:

Cho Hình 18, biết ${\widehat{B}}_1={40}^o, {\widehat{C}}_2={40}^o$.

Cho Hình 17, biết a // b. Tính số đo của các góc ${\widehat{B}}_1$ và ${\widehat{D}}_1$.

Cho Hình 16, biết a // b.

Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết.

Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Trong Hình 15, cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.

Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.

Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x, y, z, t của các góc trong Hình 12.

Em hãy:

- Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau.

- Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.

a) Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này.

b) Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua đỉnh B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy chứng tỏ a // b.

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích.

Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.

- Hai đường thẳng a và b không có điểm nào chung thì được gọi là hai đường thẳng song song và được kí hiệu là a // b hoặc b // a.

- Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thẳng a và b song song hay không?

Vẽ góc bẹt $\widehat{xOy}$. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $\widehat{xOz}$. Vẽ tia phân giác Ov của $\widehat{zOy}$. Tính $\widehat{tOv}$.

Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy},\widehat{yOx\text{'}}$ biết $\widehat{xOy}={120}^o$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$, Oz’ là tia phân giác của $\widehat{yOx\text{'}}$. Tính $\widehat{zOy},\widehat{yOz\text{'}},\widehat{zOz\text{'}}$.

Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$, $\widehat{yOx\text{'}}$, biết $\widehat{xOy}={142}^o$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{x\text{'}Oz}$.

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}={135}^o$. Vẽ tia Ot sao cho $\widehat{yOt}={90}^o$ và $\widehat{zOt}={135}^o.$ Gọi Ov là tia phân giác của $\widehat{xOt}$. Các góc $\widehat{xOv}$ và $\widehat{yOz}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành $\widehat{PAM}={33}^o$ (Hình 9).

a) Vẽ $\widehat{xOy}$ có số đo 110^o.

b) Vẽ tia phân giác của $\widehat{xOy}$ trong câu a.

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc $\widehat{ABC},\widehat{ADC}$.

Hãy vẽ một góc bẹt $\widehat{AOB}$ rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Vẽ một góc có số đo bằng 60^o rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Trong Hình 5, nếu Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$  thì số đo của $\widehat{xOy}$ bằng bao nhiêu?

Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của $\widehat{AOB}$  (Hình 4).

Tìm tia phân giác của các góc: $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COB}$ trong Hình 3.

Vẽ $\widehat{xOy}$ lên một tờ giấy như Hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếu gấp cho ta vị trí của Oz. Theo em tia Oz đã chia $\widehat{xOy}$  thành hai góc như thế nào?

Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của $\widehat{ADC}$?

Cặp cạnh nào của các ô cửa sổ (Hình 16) vuông góc với nhau? Hãy dùng kí hiệu $(\perp )$  để biểu diễn chúng.

Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau.

Cho hai góc kề nhau $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ với $\widehat{AOC}={80}^o$. Biết $\widehat{AOB}=\frac{1}{5}\widehat{AOC}$ . Tính số đo các góc $\widehat{AOB}$  và $\widehat{BOC}$.

Cho hai góc $\widehat{xOy},\widehat{yOz}$  kề bù với nhau. Biết $\widehat{xOy}={25}^o$. Tính $\widehat{yOz}$.

Quan sát Hình 14.

Tìm số đo x của $\widehat{uOt}$ trong Hình 12.

Quan sát Hình 12.

Quan sát Hình 10.