Tính một cách hợp lí:

$$\begin{gathered} a) \frac{4}{15}-\left(2,9-\frac{11}{15}\right) \\ b) (-36,75)+\left(\frac{37}{10}-63,25\right)-(-6,3) \\ c) 6,5+\left(-\frac{10}{17}\right)-\left(-\frac{7}{2}\right)-\frac{7}{17} \\ d) (-39,1).\frac{{\displaystyle 13}}{{\displaystyle 25}}-60,9.\frac{{\displaystyle 13}}{{\displaystyle 25}} \end{gathered}$$

Tính:

$$\begin{gathered} a) \left(\frac{4}{5}-1\right):\frac{3}{5}-\frac{2}{3}.0,5 \\ b) 1-{\left(\frac{{\displaystyle 5}}{{\displaystyle 9}}-\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 3}}\right)}^2:\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 27}} \\ c) \left[\left(\frac{{\displaystyle 3}}{{\displaystyle 8}}-\frac{{\displaystyle 5}}{{\displaystyle 12}}\right).6+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}\right].4 \\ d) 0,8:\left\{0,2-7.\left[\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+\left(\frac{{\displaystyle 5}}{{\displaystyle 21}}-\frac{{\displaystyle 5}}{{\displaystyle 14}}\right)\right]\right\} \end{gathered}$$

Tính:

$$\begin{gathered} a) \frac{1}{9}-0,3.\frac{5}{9}+\frac{1}{3} \\ b) {\left(\frac{{\displaystyle -2}}{{\displaystyle 3}}\right)}^2+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}-{(-0,5)}^3 \end{gathered}$$

Tính một cách hợp lí:

$$\begin{gathered} a) \left(-\frac{5}{6}\right)-(-1,8)+\left(-\frac{1}{6}\right)-0,8 \\ b) \left(-\frac{{\displaystyle 9}}{{\displaystyle 7}}\right)+(-1,23)-\left(-\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 7}}\right)-0,77 \end{gathered}$$

Tính một cách hợp lí:

$$\begin{gathered} a) 1,8-\left(\frac{3}{7}-0,2\right) \\ b) 12,5-\frac{{\displaystyle 16}}{{\displaystyle 13}}+\frac{{\displaystyle 3}}{{\displaystyle 13}} \end{gathered}$$

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $\left(0,25-\frac{5}{6}\right).1,6+\frac{-1}{3}$

b) $3-2.\left[0,5+\left(0,25-\frac{1}{6}\right)\right]$

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $0,2+2,5:\frac{7}{2}$

b) $9.{\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-{(-0,1)}^3:\frac{2}{15}$

Làm thế nào để tính giá trị của biểu thức  $0,5+4,5:3-\frac{3}{16}.\frac{4}{3}$?

Sử dụng máy tính cầm tay

Nút lũy thừa  (ở một số máy tính nút lũy thừa còn có dạng ).

Nút phân số

Nút chuyển xuống để ghi số hoặc dấu

Nút chuyển sang phải để ghi số hoặc dấu

Dùng máy tính cầm tay để tính:

a) (3,147)³;

b) (− 23,457)⁵;

c) ${\left(\frac{4}{-5}\right)}^4$ ;

d) ${(0,12)}^2.{\left(\frac{-13}{28}\right)}^5$ .

Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10 và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724 . 10²⁴ kg.

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Urani 238 là 4,468 . 10⁹ năm (nghĩa là sau 4,468 . 10⁹ năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa).

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?

b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?

Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiêu lần mảnh vườn thứ hai?

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org).

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?

Cho x là số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng:

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

$$\begin{gathered} a) {\left(\frac{8}{9}\right)}^3.\frac{4}{3}.\frac{2}{3}\text{với }a=\frac{8}{9} \\ b) {\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25 và a = 0, \\ c) {(-0,125)}^6:\frac{-1}{8} với a=-\frac{1}{8} \\ \text{d) }{\left[{\left(\frac{-3}{2}\right)}^3\right]}^2\text{ với }a=\frac{-3}{2} \end{gathered}$$

Tìm x, biết:

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ và (− 2)¹² : (− 2)³;

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6\text{ và }{\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2$

c) (0,3)⁸ : (0,3)² và ;${\left[{(0,3)}^2\right]}^3$

Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$  trong bảng sau:

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left[{\left(-\frac{1}{6}\right)}^3\right]}^4$ với $a=-\frac{1}{6}$

b) ${\left[{\left(-0,2\right)}^4\right]}^5$ với $a = -0,2$

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

$$\begin{gathered} a) \frac{6}{5}.{(1,2)}^8 \\ \text{b) }{\left(\frac{-4}{9}\right)}^7:\frac{16}{81} \end{gathered}$$

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

Tính: ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^3;{\left(\frac{1}{2}\right)}^5$

Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m.

a) 7 . 7 . 7 . 7. 7;

b) $\underset{n thừa số 12}{\underbrace{12.12.\mathrm{....}.12}}(n\in \mathbb{N},n>1)$

Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ $\frac{1}{20}$ của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư không? Giải thích vì sao.

Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):

Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra $\frac{1}{3}$ số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.

Tìm x, biết:

$$\begin{gathered} a) x+\left(-\frac{1}{5}\right)=\frac{-4}{15} \\ b) 3,7-x=\frac{7}{10} \\ c) x.\frac{3}{2}=2,4 \\ d) 3,2:x=-\frac{6}{11} \end{gathered}$$

Tính một cách hợp lí:

$$\begin{gathered} a) \frac{-3}{10}-0,125+\frac{-7}{10}+1,125 \\ b) \frac{-8}{3}.\frac{2}{11}-\frac{8}{3}:\frac{11}{9} \end{gathered}$$

Tính:

 $$\begin{gathered} a) \frac{-1}{6}+0,75 \\ b) 3\frac{1}{10}-\frac{3}{8} \\ c) 0,1+\frac{-9}{17}-(-0,9) \end{gathered}$$

Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:

a) $2\frac{1}{5}$

b) -13

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{7}{3}.(-2,5).\frac{6}{7}$

b) $0,8.\frac{-2}{9}-\frac{4}{5}.\frac{7}{9}-0,2$

Nêu tính chất phép nhân các số nguyên.

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được $\frac{2}{5}$ quãng đường. Hỏi vẫn với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết cả quãng đường AB?