Chọn phát biểu đúng.

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số: ${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}.{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}}$. Kết quả là:

Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa $3^{12}$

Cách đọc $2^2$ nào là sai?

Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:

Khối lượng của trái đất khoảng 6.${10}^{21}$ tấn. Khối lượng mặt trăng khoảng 7,4.${10}^{19}$ tấn. Hỏi khối lượng trái đất gấp bao nhiêu lần khối lượng mặt trăng.

Hoàn thành bảng sau:

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) ${12}^{12}:12$;

b) ${10}^8:{10}^5:{10}^3$.

Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $a^2.a^3.a^5$;

b) $2^3.2^8.2^7$;

c) 7.$7^2.7^{23}$.

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:

a) 4.4.4.4.4.4.4;

b) 11.11.11;

c) 8.8.8.8.8.

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.${10}^5$ tế bào hồng cầu (theowww.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.${10}^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.${10}^6$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = $3^2$.

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Tính:

a) $5^7.5^3$

b) $5^8 : 5^4$

Biết $2^{10}$ = 1024. Tính $2^9$ và $2^{11}$.

Tính ${11}^2, {111}^2$ . Từ đó hãy dự đoán kết quả của ${1111}^2$.

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.

Tính:

a) $2^5$

b) $3^3$

c) $5^2$

c) ${10}^9$

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

d) a . a . a . a . a . a

Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) $7^6 : 7^4$

b) ${1091}^{100} : {1091}^{100}$ 

a) Giải thích vì sao có thể viết $6^5 = 6^3 . 6^2$

b) Sử dụng câu a) để suy ra $6^5 = 6^3 . 6^2$. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia ${10}^7 : {10}^4$ dưới dạng lũy thừa của 10.

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) $5^3 . 5^7$

b) $2^4 . 2^5 . 2^9$

c) ${10}^2 . {10}^4 . {10}^6 . {10}^8$

a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:

$7^2.7^3$ = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = ?

b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và trong tích tìm được ở câu a).

(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:

4 257 = 4 . ${10}^3$ + 2. ${10}^2$ + 5 . 10 + 7.

a) 23 917;

b) 203 184.

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… Cứ như thế số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Hỏi ô số 34 của bàn cờ có bao nhiêu hạt thóc.

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.${10}^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.${10}^6$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Tìm số tự nhiên x, biết: ${\mathrm{x}}^2$ = 16.

Tìm số n thỏa mãn $4^{\mathrm{n}} = 4^3.4^5$.

Ghép kết quả ở cột A với các lũy thừa tương ứng ở cột B.

Cho $2^{10}$ = 1 024. Hãy tính $2^{11}$.

Viết số 902 thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10.

Kết quả của phép tính: $7^{19}.7^2:7^{21}$

Viết tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 1 + 3 + 5 +7.

Tính $3^4.5^3$.