Xét nguyên tử Hidro theo mẫu nguyên tử Bo. Gọi F là độ lớn của lực tương tác điện giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng K. Khi độ lớn của lực tương tác tính điện giữa electron và hạt nhân là $\frac{F}{16}$  thì electron đang chuyển động trên quỹ đạo dừng nào?

Kim loại Kali có giới hạn quang điện là 0,55 μm. Hiện tượng quang điện không xảy ra khi chiếu vào kim loại đó bức xạ nằm trong vùng

Pin quang điện được dùng trong chương trình “năng lượng xanh” có nguyên tắc hoạt động dựa vào hiện tượng

Theo tiên đề của Bo, khi electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${\lambda }_{21}$, khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${\lambda }_{32}$, khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${\lambda }_{31}$. Biểu thức xác định ${\lambda }_{31}$ là

Công thoát của electron đối với một kim loại là 2,3 eV. Chiếu lên bề mặt kim loại này lần lượt hai bức xạ có bước sóng là ${\lambda }_1 = 0,45 \mu m$ và ${\lambda }_2 = 0,50 \mu m$. Hãy cho biết bức xạ nào có khả năng gây ra hiện tượng quang điện đối với kim loại này?

Hai tấm kim loại A, B hình tròn được đặt gần nhau, đối diện nhau (trong chân không). A được nối với cực âm và B được nối với cực dương của nguồn điện một chiều. Để làm bứt các electron từ mặt trong của tấm A người ta chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc công suất 4,9 mW mà mỗi photon có năng lượng $9,8.{10}^{-19} J$ vào mặt trong của tấm A thì cứ 100 phôton chiếu vào có một electron quang điện bứt ra. Một trong số những electron bứt ra chuyển động đến B để tạo ra dòng điện có cường độ $1,6 \mu A$. Tỉ lệ phần trăm electron quang điện bứt ra khỏi A không đến được B là

Hai chất điểm (1), (2) dao động điều hòa trên hai trục tọa độ song song, cùng chiều, cạnh nhau, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là $x_1=10\cos 5\pi t$ cm và $x_2=A\cos \left(5\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ cm. Chất điểm (3) có khối lượng 100 g dao động điều hòa với phương trình x = x₁ + x₂. Biết rằng, khi li độ của dao động chất điểm (1) $x_1 = 5 cm$ thì li độ của dao động của chất điểm (3) x = 2 cm. Lấy ${\pi }^2=10$. Cơ năng của chất điểm (3) là

Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục song song, cách nhau 6 cm. Chọn trục Ox song song với phương dao động của hai chất điểm, phương trình dao động của chúng lần lượt là $x_1 = 6\cos (\omega t + \pi ) cm$ và $x_2 = 9 + 3\cos 2\omega t$ cm. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động là

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là $A_1$ và $A_2$. Biết dao động tổng hợp có phương trình x = 16cosωt cm và lệch pha so với dao động thứ nhất một góc ${\alpha }_1$. Thay đổi biên độ của hai dao động, trong đó biên độ của dao động thứ hai tăng lên  lần (nhưng vân giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) khi đó dao động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc ${\alpha }_2$, với ${\alpha }_1 + {\alpha }_2 = 0,5\pi$. Giá trị ban đầu của biên độ $A_2$ là

Dao động của một vật với biên độ A = 10 cm là tổng hợp của hai dao động điều hòa $x_1 = A_1\cos \omega t$ cm và $x_2=A_2\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)$ cm. Thay đổi $A_1$ đến giá trị a thì thấy rằng dao động tổng hợp nhanh pha hơn $x_1$ một góc α. Thay đổi $A_1$ đến giá trị  thì thấy rằng dao động tổng hợp nhanh pha hơn $x_1$ một góc β sao cho $\beta +{30}^0=\alpha$. a gần nhất giá trị nào sau đây?

Hai con lắc lò xo giống nhau được gắn cố định vào tường như hình vẽ. Khối lượng mỗi vật nặng là 100 g. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa dọc theo trục cùng vuông góc với tường. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương ngang là 6 cm. Ở thời điểm $t_1$, vật 1 có tốc độ bằng 0 thì vật 2 cách vị trí cân bằng 3 cm. Ở thời điểm $t_2=t_1+\frac{\pi }{30}$ s, vật 2 có tốc độ bằng 0. Ở thời điểm $t_3$, vật 1 có tốc độ lớn nhất thì vật 2 có tốc độ bằng 30 cm/s. Độ lớn cực đại của hợp do hai lò xo tác dụng vào tường là

Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song (coi như trùng nhau) có gốc tọa độ cùng nằm trên đường vuông góc chung qua O. Gọi $x_1$ cm là li độ của vật 1 và $v_2$ cm/s)là vận tốc của vật 2 thì tại mọi thời điểm chúng liên hệ với nhau theo hê thức: $\frac{x_1^2}{4}+\frac{x_2^2}{80}=3$. Biết rằng khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp của hai vật là $\frac{1}{\sqrt{2}}$s. Lấy ${\pi }^2=10$. Tại thời điểm gia tốc của vật 1 là $40cm/s^2$ thì gia tốc của vật 2 là

Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là $x_1 = A_1\cos (w_{1}t + j) cm$, $x_2 = A_2\cos (w_{2}t + j) cm$ (với $A_1 < A_2, w_1 > w_2$ và 0 < j < 0,5π). Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là $a\sqrt{3}$. Tại thời điểm t = Dt hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2Δt thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau $a\sqrt{3}$. Tỉ số $\frac{{\omega }_1}{{\omega }_2}$ bằng

Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là $m_1, m_2$ và $m_3$ với $m_1 = m_{2 }= 0,5m_3 = 100 g$ được treo vào ba lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt $k_1, k_2$ và $k_3$ với $k_1 = k_2 = 0,5k_3 = 40 N/m$. Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang cách đều nhau . Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật m₁ vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m₂ được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m₃ để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng:

Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song và coi như ở sát với nhau và coi như cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là $x_1=A_{1}c\text{os}\left(\omega \text{t + }\frac{\pi }{\text{3}}\right)$cm và $x_2=A_2\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{6}\right)$cm. Biết rằng $\frac{x_1^2}{36}+\frac{x_2^2}{64}=1$. Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ $x_1=-3\sqrt{2}$cm và vận tốc $v_1=60\sqrt{2}$cm/s. Khi đó vận tốc tương đối giữa hai chất điểm có độ lớn bằng:

Ba con lắc lò xo A, B, C hoàn toàn giống nhau có cùng chu kì riêng T, được treo trên cùng một giá nằm ngang, các điểm treo cách đều nhau. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Nâng các vật A, B, C theo phương thẳng đứng lên khỏi vị trí cân bằng của chúng các khoảng lần lượt $l_A = 10 cm, l_B, l_C = 5\sqrt{2} cm$. Lúc t = 0 thả nhẹ con lắc A, lúc $t = t_1$ thả nhẹ con lắc B, lúc $t=\frac{5T}{24}$ thả nhẹ con lắc C. Trong quá trình dao động điều hòa ba vật nhỏ A, B, C luôn nằm trên một đường thẳng. Giá trị của $l_B$ và $t_1$ lần lượt là

Cho $D_1, D_2$ và $D_3$ là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của $D_1$ và $D_2$ có phương trình $x_{12}=2\sqrt{3}\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{6}\right)$. Dao động tổng hợp của $D_2$ và $D_3$ có phương trình $x_{23}=2\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{3}\right)$cm. Dao động $D_3$ ngược pha với dao động $D_1$. Biên độ của dao động $D_2$ có giá trị nhỏ nhất là

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, gọi tương ứng là (1), (2) và (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (1 và 3) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (2 và 3) có năng lượng W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương, có biên độ lần lượt là 10 cm, 12 cm, 15 cm, với tần số lần lượt là $f_1, f_2, f_3$. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ, vận tốc và tần số của các chất điểm liên hệ với nhau bởi biểu thức $\sqrt[3]{\frac{2017.f_2}{2018.f_1{f}_3}}+\frac{x_1}{v_1}+\frac{x_2}{v_2}=\frac{x_3}{v_3}$. Tại thời điểm t, li độ của các chất điểm là $x_1 = 6 cm, x_2 = 8 cm, x_3 = x_0$. Giá trị $x_0$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là $x_1=A_1\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{3}\right)$cm, $x_2=A_2\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{6}\right)$cm. Biết $\frac{x_1^2}{9}+\frac{x_2^2}{16}=4.$ Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x = –3 cm và vận tốc $v_1=-30\sqrt{3}$cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng:

Hai con lắc lò xo giống nhau cùng có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng m được treo thẳng đứng sát nhau trên cùng một giá nằm ngang. Lấy $g=10={\pi }^{2}m/s^2$. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là $x_1=5\cos \left(10\pi t-\frac{\pi }{3}\right)$cm và $x_2=5\sqrt{3}\cos \left(10\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$cm. Trong quá trình dao động lực cực đại tác dụng lên giá treo con lắc bằng

Trên mặt phẳng ngang nhẵn có một điểm sáng S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5 cm với tốc độ góc 10π (rad/s). Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng với một đường kính của đường tròn tâm O. Vị trí cân bằng của vật nhỏ của con lắc trùng với tâm O của đường tròn. Biết lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100 g. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng S đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại $V_{max}= 50\pi cm/s$. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng S và vật nhỏ m trong quá trình chuyển động xấp xỉ bằng 

Cho hai con lắc lò xo nằm ngang $\left(k_1, m_1\right)$ và $\left(k_2, m_2\right)$ như hình vẽ, trong đó $k_1$ và $k_2$ là độ cứng của hai lò xo thỏa mãn $k_2 = 9k_1, m_1$ và $m_2$ là khối lượng của hai vật nhỏ thỏa mãn $m_2 = 4m_1$. Vị trí cân bằng $O_1, O_2$ của hai vật cùng nằm trên đường thẳng đứng đi qua O. Thời điểm ban đầu (t = 0), giữ lò xo $k_1$ dãn một đoạn A, lò xo $k_2$ nén một đoạn A rồi thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa. Biết chu kì dao động của con lắc lò xo $\left(k_1, m_1\right)$ là 0,25 s. Bỏ qua mọi ma sát. Kể từ lúc t = 0, thời điểm hai vật có cùng li độ lần thứ 2018 là  

Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo 8 cm và chu kì 0,2 s. Vật B có khối lượng 100 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm và tần số 5 Hz. Tâm I quỹ đạo tròn của vật A cao hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1 cm (hình vẽ). Mốc tính thời gian lúc hai vật ở thấp nhất, lấy ${\pi }^2\approx 10$. Khi hai vật ở ngang nhau lần thứ 5 kể từ thời điểm ban đầu thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k = 50 N/m. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở hai vị trí sao cho hai lò xo đều bị giãn 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, lực đàn hồi tác dụng lên giá I có độ lớn nhỏ nhất là

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt $x_1 = 3\cos \omega t$ cm và $x_2=6\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{3}\right)$ cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng

Treo vật nặng m = 200 g vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương đứng để lò xo giãn 6,0 cm rồi thả nhẹ (t = 0). Thời điểm đầu tiên để động năng của vật bằng thế năng đàn hồi lò xo là

Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số giữa động năng của M và của N là

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2), (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (13) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (23) có năng lượng W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên $l_0 = 30 cm$ , kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai thời điểm động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời điểm $t_1=\frac{1}{6}$s thì động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu và vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm $t_2=\frac{5}{12}$s vật đi được quãng đường 12 cm kể từ thời điểm ban đầu. Biên độ dao động của vật là

Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là $A_1 = 4 cm$; của con lắc hai là $A_2=4\sqrt{3}$ cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là d = 4 cm. Khi động năng của con lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Khi vật ở vị trí có li độ $x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$ thì động năng của vật bằng

Hai dao động điều hòa (1) và (2) có cùng tần số và ngược pha nhau, có biên độ lần lượt là $A_1$ và $A_2$ với $A_1 = 2A_2$. Khi dao động (1) có động năng bằng 0,48 J thì dao động (2) có thế năng bằng 0,04 J. Khi dao động (1) có động năng bằng 0,04 J thì dao động (2) có thế năng bằng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 80 N/m, m = 200 g. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy $g=10m/s^2$, mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật. Khi độ lớn lực đàn hồi nhỏ nhất thì thế năng đàn hồi của lò xo là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng E = 4 J, chu kì T = 3 s. Xét khoảng thời gian đầu tiên mà vật đang đi theo một chiều từ biên này đến biên kia, ta thấy từ thời điểm $t_1$ đến thời điểm $t_2$ thì động năng đạt được lần lượt là 3 J và 3,6 J. Hiệu $t_2 ‒ t_1$ có giá trị lớn nhất gần với giá trị nào nhất sau đây

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T. Trong chu kì dao động đầu tiên, động năng của con lắc tại các thời điểm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn có giá trị trong bảng sau

Hệ thức đúng là

Một chất điểm dao động điều hòa. Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn a thì động năng của chất điểm giảm liên tục đến 5,208 mJ. Tiếp tục đi thêm một đoạn 2a thì động năng giảm liên tục đến 3,608 mJ. Nếu tiếp tục đi thêm một đoạn 3a thì động năng của chất điểm là

Hai chất điểm có khối lượng $m_1$ và $m_2 = 3m_1$ dao động điều hòa cùng phương, có phương trình $x_1 = A\cos {\omega }_{1}t$  và $x_2 = A\cos ({\omega }_{2}t – 0,5\pi )$. Ở thời điểm $t_1$ hai vật gặp nhau lần thứ nhất, thời điểm $t_2 = 2t_1$ hai vật gặp nhau lần thứ hai và khi đó $m_1$ chưa đổi chiều chuyển động. Hỏi thời điểm hai vật gặp nhau lần thứ 2018 thì tỉ số động năng của vật $m_2$ so với $m_1$ là bao nhiêu

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với năng lượng dao động $E = 2.{10}^{-2}$ J. Trong quá trình dao động, độ lớn lực đàn hồi có giá trị cực đại là 2 N và bằng 1 N khi vật ở vị trí cân bằng. Biên độ dao động bằng