Cho khối nón có đường sinh bằng 2a, thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cho khối nón có chiều cao h=a độ dài đường sinh l=2a. Thể tích khối nón là:

Tính diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối hai mươi mặt đều cạnh a.

Cho khối trụ có thể tích $V=16\mathrm{\pi }$ và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Tính bán kính đáy r của khối trụ

Tính diện tích toàn phần của hình nón có chiều cao h=8a , chu vi đường tròn đáy là $12\mathrm{\pi a}$.

Cho hình nón có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là $\alpha$ . Tính diện tích xung quanh hình nón.

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60°$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao $\sqrt{3}R$ . Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng $30°$ . Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50\mathrm{\pi }$  và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_n^2+A_n^2=15n$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO. Gọi A,B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và $\widehat{SAO}=30°, \widehat{SAB}=60°$ . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ

Cho khối nón có chiều cao bằng a và thể tích bằng $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$  độ dài đường sinh của hình nón bằng

Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng $16\mathrm{\pi }$ . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Khối nón có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 3a  có diện tích xung quanh bằng

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường cao AH. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH.

Một vật $N_1$ có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật $N_1$  bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ $N_2$ có thể tích bằng $\frac{1}{8}$  thể tích $N_1$ . Tính chiều cao h  của hình nón $N_2$ ?

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng $3{\mathrm{\pi a}}^2$. Độ dài đường sinh l của hình nón là:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng $3{\mathrm{\pi a}}^2$ . Độ dài đường sinh l của hình nón là

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bẳng 2a. Tính diện tích xung quanh $\left(S_{xq}\right)$ của hình nón.

. Diện tích toàn phần của $\left(\mathcal{N}\right)$  bằng

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $3{\mathrm{\pi a}}^2$  và bán kính đáy là a. Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

Cho khối nón có thể tích bằng $2{\mathrm{\pi a}}^3$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2 và AC=$2\sqrt{3}$. Độ dài đường sinh của hình nón tròn xoay tạo ra khi quay đoạn gấp khúc ACB quanh cạnh AB là:

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l  và bán kính đường tròn đáy R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Tính diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 4a.

Xét tám mặt cầu có bán kính bằng 1 và các mặt cầu này đều tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ. Tìm bán kính mặt cầu (S) mà cả tám mặt cầu kể trên đều tiếp xúc trong với (S)

Một hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng ${120}^o$, đường sinh bằng a. Tính thể tích V của hình nón

Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Tính diện tích mặt cầu đó

Trong các hình chóp tứ giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 2 thì hình chóp có thể tích lớn nhất $\left(V_{max}\right)$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a, cho quay quanh trục BA tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $\left(S_{xq}\right)$ của hình nón đó

Một khối trụ tròn có chiều cao bằng a, diện tích xung quanh gấp đôi tổng diện tích hai mặt đáy. Tính thể tích V của khối trụ

Hình chóp tam giác đều S.ABC, $△ABC$ đều cạnh a, đường cao SH=a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Xét các hình trụ có tổng độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng 2 thì hình trụ có thể tích lớn nhất $\left(V_{max}\right)$ bằng bao nhiêu?

Một hình nón tròn xoay có gốc ở đỉnh là ${90}^o$Biết diện tích đáy hình nón là $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$Tính diện tích xung quanh của hình nón

Hai hình trụ tròn $T_1$và $T_2$ có thể tích tương ứng là $V_1,V_2$. Biết hình trụ $T_1$ có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2}$ bán kính đáy của $T_2$ nhưng lại có chiều cao gấp ba lần chiều cao $T_2$. Tính $\frac{V_1}{V_2}$.

Hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có $A\text{'}C\perp B\text{'}D\text{'}$biết $B\text{'}D\text{'}=AA\text{'}=a$. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCDA'B'C'D'