Cho bất phương trình $4^x-5.2^{x+1}+16\le 0$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính $\log \left(a^2+b^2\right)$

Kí hiệu $x_1, x_2$ là hai nghiệm thực của phương trình $4^{x^2-x}+2^{x^2-x+1}=3$. Giá trị của $\left|x_1-x_2\right|$ bằng

Biết rằng phương trình $5^{x-1}+5^{3-x}=26$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính tổng $x_1+x_2$

Phương trình $lo{g}^2 x^3-10logx+1=0$ có bao nhiêu nghiệm thực

Cho phương trình $lo{g_2}^2 \left(4x\right)-lo{g}_{\sqrt{2}} \left(2x\right)=5$ nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2x}-2.3^{x+2}+27=0$ bằng

Tích các nghiệm của phương trình log ${\log }_{\frac{1}{\sqrt{5}}}\left(6^{x+1}-3.6^x\right)=-2$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x-6=0$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $lo{g}_3(7-3^x)=2-x$ bằng

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $2^{2x+1}-5.2^x+2=0$ bằng

Phương trình $9^x-3.3^x+2=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2 (x_1<x_2)$. Giá trị của biểu thức $A=2x_1+3x_2$ bằng

Với giá trị nào của tham số m để phương trình $4^x-m.2^{x+1}+2m+3=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=4$

Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2+\sqrt{3}\right)}^x=4$. Khi đó $x_1^2+2x_2^2$ bằng

Cho phương trình $7^{2x+1}-8.7^x+1=0$ có 2 nghiệm $x_1, x_2$ $\left(x_1<x_2\right)$. Khi đó $\frac{x_2}{x_1}$ có giá trị là

Cho phương trình $4^{x^2-2x}+2^{x^2-2x+3}-3=0$. Khi đặt $2^{x^2-2x}=t$; $t>0$ ta được phương trình nào dưới đây ?

Khi đặt $3^x=t$ thì phương trình $9^{x+1}-3^{x+1}-30=0$ trở thành

Tập các giá trị của m để phương trình $8^x+2.8^{1-x}-9m=0$ có 2 nghiệm phân biệt

Gọi $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x+1}-5.2^{x+1}+4=0$. Khi đó giá trị $S=x_1+x_2$ là

Khi ta đặt $3^x=t$ thì phương trình $9^{x+1}-3^{x+1}-30=0$ trở thành

Cho hàm số  $f\left(x\right)=(1-x^2{)}^{2019}$. Khẳng định nào sau đây là đúng

Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số $y=6^x,y=8^x$,$y=\frac{1}{5^x}$ và $y=\frac{1}{{\sqrt{7}}^x}$

Hỏi $\left(C_2\right)$ là đồ thị hàm số nào?

Hàm số $y=(x^3-3x{)}^e$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho các số thực $\alpha$ và $\beta$. Đồ thị các hàm số $y=x^{\alpha }, y=x^{\beta }$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số $y=x^{\beta }$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó

Cho các hàm số $y=x^{\alpha }$, $y=x^{\beta }$, $y=x^{\gamma }$ có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số $y=ln(x^2+mx+1)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ là

Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đồ thị $y=4^x$ và $y=a^x$, trục tung lần lượt tại M, N, A thì AN=2AM. Giá trị của a bằng

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{2}ln(x^2+4)-mx+3$ nghịch biến $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=ln(x^2+1)-mx+1$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\ln \left(3x-1\right)-\frac{m}{2}+2$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2};3]$ là:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y={\log }_{2018}x$ và (C’) là đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$, (C’) đối xứng với (C) qua trục tung. Hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đồ thị hàm số $y=4^x+1$ và $y=\left(m^2-6m+2\right).2^x$ không có điểm chung?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong $\left(C_1\right) x+4y - y^2=0$, $\left(C_2\right): x-2y+y^2=0$

Cho hàm số $g\left(x\right) = {\int }_{2x}^{3x}\frac{t^2-1}{t^2+1}dt$. Tính đạo hàm g'(x)

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip (E) $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = 1$ quay quanh trục Ox.

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $v\text{'}\left(t\right) = \frac{3}{t+1}$ (m/s²). Vận tốc ban đầu của vật là 6 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng $h\text{'}\left(t\right) = \frac{\sqrt[3]{t+8}}{5}$ và lúc đầu bồn cầu không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {(x+1)}^2, x = \sin \mathrm{\pi }y$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và thỏa mãn điều kiện f(x) = f(a+b-x)

Từ đẳng thức $\frac{1}{t^5}+4{\cos }^{3}u -2{\sin }^{2}v + C = \int f\left(t\right)dt$ có tìm được hàm số y = f(x) hay không ?