Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit

(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0 

(IV). ${\log }_{a}b.{\log }_{b}c.{\log }_{c}a=1$ với mọi $a,b,c\in R$

Số mệnh đề đúng là

Cho các phát biểu sau

(I): Nếu $C=\sqrt{AB}$ thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương

(II): $\left(a-1\right){\log }_{a}x\ge 0\iff x\ge 1$ với a>0, $a\ne 1$

(III): $m^{{\log }_{a}m}=n^{{\log }_{a}n}$, với m,n>0; a>0, $a\ne 1$

(IV): $\underset{x\to +\infty }{\lim }{\log }_{\frac{1}{2}}x=-\infty$

Số phát biểu đúng là

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^2=bc$. Tính $S=2\ln a-\ln b-\ln c$

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức $S=\ln \frac{a}{b}+\ln \frac{b}{c}+\ln \frac{c}{d}+\ln \frac{d}{a}$ bằng:

Cho các số thực dương a, b, x, y với $a\ne 1,b\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho các số dương a, b. Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số $2^{30}$ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số ${30}^2$ trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng:

Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn ${\log }_{a^2}b+{\log }_{b^2}a=1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho ${\log }_{3}a=2$ và ${\log }_{2}b=\frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức $I=2{\log }_3\left[{\log }_3\left(3a\right)\right]+{\log }_{\frac{1}{4}}{b}^2$

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{2}x=5{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Nếu ${\log }_{12}6=a; {\log }_{12}7=b$ thì

Đặt $a={\log }_{3}4, b={\log }_{5}4$. Hãy biểu diễn ${\log }_{12}80$ theo a và b

Cho a, b là các số dương thỏa mãn ${\log }_{9}a={\log }_{16}b={\log }_{12}\frac{5b-a}{2}$. Tính giá trị $\frac{a}{b}$

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Tính $A={\log }_{a^{2}b}\frac{a}{b^2}$ bằng

Cho ${\log }_{a}x=2, {\log }_{b}x=3$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{\frac{a}{b^2}}x$

Nếu ${\log }_{a}b=p$ thì ${\log }_a{a}^2{b}^4$ bằng

Đặt ${\log }_{2}60=a; {\log }_{5}15=b$. Tính $P={\log }_{2}12$ theo a và b

Với các số $a,b>0$ thỏa mãn $a^2+b^2=6ab$, biểu thức ${\log }_2\left(a+b\right)$ bằng

Cho a>0, b>0 thỏa mãn $a^2+4b^2=5ab$A. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đặt ${\log }_{3}2=a$, khi đó ${\log }_{16}27$ bằng

Cho ${\log }_{2}14=a$. Tính ${\log }_{49}32$ theo a

Nếu $\log 3=a$ thì log9000 bằng

Biết ${\log }_{15}20=a+\frac{2{\log }_{3}2+b}{{\log }_{3}5+c}$ với $a,b,c\in Z$. Tính T=a+b+c

Đặt $a={\log }_{2}3,b={\log }_{5}3$. Hãy biểu diễn ${\log }_{6}45$ theo a và b

Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Với a, b là các số thực dương bất kì, ${\log }_2\frac{a}{b^2}$ bằng:

Cho $a>0,a\ne 1,b>0$ và ${\log }_{a}b=2$. Giá trị của ${\log }_{ab}\left(a^2\right)$ bằng

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log \left(a{b}^2\right)$ bằng

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 0$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho 0<a<1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Giá trị ${\log }_{3}a$ âm khi nào?

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho a, b là hai số thực dương và $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a>0, b>0 và $\ln \frac{a+b}{3}=\frac{2\ln a+\ln b}{3}$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $a^2+4b^2=12ab$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau