Môđun của số phức z thỏa mãn $2z + 3(1 - i)\overline{z} = 1 - 9i$ là

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2i)z + \overline{z} = 2i .$ Khi đó tích $z.\overline{z}$ bằng

Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2z + \overline{z}$ là

Cho z = -1 + 3i . Số phức $w = i\overline{z} + 2z$ bằng

Môđun của tổng hai số phức $z_1 = 3 - 4i$ và $z_2 = 4 + 3i$ là

Số phức $z=(1-i{)}^3$ bằng

Số phức $z=(1+i{)}^2$ bằng

Tích của hai số phức $z_1 = 3 + 2i, z_2 = 2 - 3i$ là

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i, z_2 = 2 - 4i .$ Hiệu $z_1 - z_2$ bằng

Tổng của hai số phức $z_1 = 1 - 2i, z_2 = 1 - 3i$ là

Cho các số phức $z_1 = -1 + i, z_2 = 1 - 2i, z_3 = 1 + 2i .$ Giá trị của biểu thức $T = |z_1{z}_2 + z_2{z}_3 + z_3{z}_1|$ là

Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i

Cho hai số phức $z_1= - 3 + 4i, z_2 = 4 - 3i .$ Môđun của số phức $z = z_1 + z_2 + z_1. z_2$ là

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i, z_2 = 1 - 2i .$ Tìm khẳng định sai

Gọi A là điểm biểu diễn số phức $\mathrm{z}=4-7\mathrm{i}$ và B là điểm biểu diễn của số phức $\mathrm{z}\text{'}=-4+7\mathrm{i}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1=1+\mathrm{i}$ và ${\mathrm{z}}_2=1-3\mathrm{i}$. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

Giả sử M, N, P, Q được cho ở hình bên là điểm biểu diễn của các số phức ${\text{z}}_1,{\mathrm{z}}_2,{\mathrm{z}}_3,{\mathrm{z}}_4$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Mô đun của số phức $\mathrm{z}=\sqrt{3}-\mathrm{i}$ bằng:

Cho số phức $\mathrm{z}=4-3\mathrm{i}$. Khi đó $\left|\mathrm{z}\right|$ bằng:

Cho số phức $\mathrm{z}=1+2\mathrm{i}$. Tìm mô đun của số phức $\overline{\mathrm{z}}$

Trong các số phức ${\mathrm{z}}_1=-2\mathrm{i},{\mathrm{z}}_2=2-\mathrm{i},$${\mathrm{z}}_3=5\mathrm{i},{\mathrm{z}}_4=4$ có bao nhiêu số thuần ảo?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A, B như hình vẽ bên:

Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

Số phức liên hợp của z = 3 + 2i là:

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức ${\mathrm{z}}_1=3+2\mathrm{i};$${\mathrm{z}}_2=3-2\mathrm{i};$${\mathrm{z}}_3=-3-2\mathrm{i}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i

Cho số phức z = $\left(\mathrm{m}+3\right)+\left({\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}-6\right)\mathrm{i}$ với $\mathrm{m}\in \mathrm{R}$. Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

Tính mô đun của số phức $\mathrm{w}={\left(1-\mathrm{i}\right)}^2\mathrm{z}$. Biết số phức z có mô đun bằng m

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1$ = 3i; ${\mathrm{z}}_2$ = m - 2i. Số giá trị nguyên của m để $\left|{\mathrm{z}}_2\right|<\left|{\mathrm{z}}_1\right|$ là:

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a, b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?

Cho số phức z = m - 2 + $\left({\mathrm{m}}^2-1\right)\mathrm{i}$, m$\in \mathrm{ℝ}$. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành bằng:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z = -1 + 2i và $\mathrm{\alpha }$ là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính $\tan 2\mathrm{\alpha }$

Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2,{\mathrm{z}}_3$ với ${\mathrm{z}}_3\ne {\mathrm{z}}_1$ và ${\mathrm{z}}_3\ne {\mathrm{z}}_2$. Biết $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=\left|{\mathrm{z}}_2\right|=\left|{\mathrm{z}}_3\right|$ và ${\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1=3-2\mathrm{i},{\mathrm{z}}_2=1+4\mathrm{i}$ và ${\mathrm{z}}_3=-1+\mathrm{i}$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau ${\mathrm{z}}_1$= 1 + i, ${\mathrm{z}}_2$= ${\mathrm{z}}_1^2$, ${\mathrm{z}}_3$= m - i. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 6i và B là điểm biểu diễn của số phức z' = -1 - 6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13: