Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $\left(Q\right): x + 2y - 2z + 1 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right): x^2 + y^2 + z^2 + 2x – 4y – 2z – 3 = 0$

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng$\left(Q\right): x + 2y - 2z + 1 = 0$và cách (Q) một khoảng bằng 3.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M(-1;-2;5)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(Q\right): x + 2y - 3z + 1 = 0 và \left(R\right): 2x - 3y + z + 1 = 0.$

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm $A(1;2;-2), B(2;-1;4)$ và vuông góc với $\left(\beta \right): x - 2y - z + 1 = 0.$

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2).$

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng $\left(Q\right): 2x - 3z + 1 = 0.$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right): 2x + my + 2mz - 9 = 0 và \left(Q\right): 6x - y - z - 10 = 0. Tìm$ m để (P) ⊥ (Q).

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right): 2x - my - 4z - 6 + m = 0 và \left(Q\right): (m + 3)x + y + (5m + 1)z - 7 = 0.$Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A(1;0;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(1;-1;2\right)$.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1).$ Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là

Cho $A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1).$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trong không gian cho $A(1;1;1);B(2;3;4) và C(7;7;5).$ Diện tích của hình bình hành đó bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6).$ Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

Cho $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;1\right), \overrightarrow{v}=\left(m;3;-1\right), \overrightarrow{w}=\left(1;2;1\right).$ Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;1), B(2;-1;2).$ Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5).$Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0).$Tính $\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]$

Cho $\overrightarrow{u}=\left(1;1;1\right) và \overrightarrow{v}=\left(0;1;m\right)$. Để góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}$ có số đo bằng 45° thì m bằng

Trong không gian tọa độ cho ba điểm $A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1)$ và điểm $M(m;m;m),$để $\left|\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{AC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Cho hình chóp tam giác S.ABC với I là trọng tâm của đáy ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3).$ Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

Cho điểm $M(3;2;-1), điểm M\text{'}(a;b;c)$đối xứng của M qua trục Oy, khi đó$a+b+c$bằng

Cho điểm $M(3; 2; -1),$ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

Cho điểm$M(1; 2; -3),$ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

Cho điểm $M(-2;5;0),$ hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm

Cho điểm $M(1;2;-3) và N(1;-2;1)$, khoảng cách MN = ?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M(1;1;1), N(2;3;4), P(7;7;5).$Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

Cho hai số phức $z_1=2-2i; z_2=\sqrt{3}+i$. Viết số phức $\frac{z_1}{z_2}$ dưới dạng lượng giác

Tìm phần ảo của số phức $z={\left(1+i\right)}^5$

Cho số phức $z = 1 + (1 + i) + {\left(1 + i\right)}^2 +...+ {\left(1 + i\right)}^{26}.$ Phần thực của số phức z là

Viết số phức sau dạng lượng giác: $z=\sqrt{3}-i$

 Tìm số thực x,y để hai số phức z1 = 9y2 - 4 - 10xi5 và z2 = 8y2 + 20i11 là liên hợp của nhau?$z_1 = 9y^2 - 4 - 10x{i}^5 và z_2 = 8y^2 + 20i^{11} là$

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai $z^2 + mz + i = 0$ có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:

Gọi$z_1;z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 + 2z + 4 = 0.$Khi đó $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ có giá trị là

Tính căn bậc hai của số phức$z = 8 + 6i$ ra kết quả:

Trong C, phương trình$z^2 - z + 1 = 0$ có nghiệm là:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $\overline{z} là đường tròn {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn nào sau đây ?

Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $\left|z-\left(2+i\right)\right|=\sqrt{10} và z.\overline{z}=25$

Cho số phức z thỏa mãn: $3z+2\overline{z}={\left(4-i\right)}^2$. Môđun của số phức z là

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức: $z = i^5.(1 + i).(2 - 2i)$