Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $\left|z +3i\right|=\left|z+2-i\right|$  Tìm số phức có môđun nhỏ nhất ?

Cho các số phức z thoả mãn $\left|z\right|=2$ . Đặt $w=(1+2i)z-1+2i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|w\right|$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-1}{z+3i}\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z+i\right|+2\left|\overline{z}-4+7i\right|$

Biết rằng $\left|z-1\right|=2$ . Tìm giá trị lớn nhất của module số phức $w=\overline{z}+2i$

Biết số phức z thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$  và biểu thức $T ={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$  đạt giá trị lớn nhất. Tính $\left|z\right|$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P= \left|z+1\right|+2\left|1-z\right|$  bằng

Cho số phức $z=x+yi$ với $x; y \in R$ thỏa mãn $\left|z-1-i\right|\ge 1$ và $\left|z-3-3i\right|\le \sqrt{5}$. Gọi m; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x+2y. Tính tỉ số $\frac{M}{m}$

Cho z  là số phức thay đổi thỏa mãn $\left|(1+i)z+2-i\right|=4$ và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = \left|x+y+3\right|$

Cho hai số phức $z_1; z_2$ thỏa mãn $\left|z_1+5\right|=5;\left|z_1+1-3i\right|=\left|z_2-3-6i\right|$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|2z-3-4i\right|=10$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$. Khi đó M - m bằng

Cho các số phức $z_1=-2+i$, $z_2=2+i$ và số phức z  thay đổi thỏa mãn ${\left|z-z_1\right|}^2+{\left|z-z_2\right|}^2=16$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$. Giá trị biểu thức $M^2-m^2$ bằng

Trong tập hợp các số phức, gọi $z_1; z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2-z+\frac{2017}{4}=0$, với $z_2$ có thành phần ảo dương. Cho số phức $z$ thoả mãn $\left|z-z_1\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $P =\left|z-z_2\right|$ là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2i\right|\le \left|z-4i\right|$ và $\left|z-3-3i\right|=1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z-2\right|$ là:

Cho số phức $z_1; z_2; z_3$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|= 1$ và $z_1+z_2+z_3=0$. Tính $A = {z_1}^2+{z_2}^2+{z_3}^2$

Cho hai số phức $z_1;z_2$ thoả mãn $\left|z_1\right|=6;\left|z_2\right|=2$. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho $z_1$và $i{z}_2$. Biết $\widehat{MON}={60}^0$. Tính $T = \left|{z_1}^2+9{z_2}^2\right|$

Cho số phức $z_0$ có $\left|z_0\right|$ = 2018. Diện tích của đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn của $z_0$ và các nghiệm của phương trình $\frac{1}{z+z_0}=\frac{1}{z}+\frac{1}{z_0}$ được viết dạng $n\sqrt{3}, n\in N$. Chữ số hàng đơn vị của n là

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1|+|z-1| = 4

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

(*) $\left|z\right| = \left|\overline{z}\right| với \forall z\in \mathrm{ℂ}$

(*) $z.\overline{z} \in \mathrm{ℝ} với \forall z\in \mathrm{ℂ}$

(*) $z^2={\left|z\right|}^2 với \forall z\in \mathrm{ℂ}$

(*) $z-\overline{z} \notin \mathrm{ℝ} với \forall z\in \mathrm{ℂ}$

(*) $\left|z\right| = 0 \iff z = 0$

Biết $z_1,z_2,z_3,z_4$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^4-3z^2-10=0$. Tính tổng S = ${z_1}^3+{z_2}^3+{z_3}^3+{z_4}^3$

Số phức z nào dưới đây thỏa mãn (2-i)$z^2 +\hspace{0.17em}(4+3i)z - 5(1-i) = 0$?

Biết $\overline{z} = \frac{{\left(1-i\sqrt{3}\right)}^2}{1-i}$. Tìm  $\left|\overline{z}+iz\right|$

Tìm số phức z thỏa mãn: (1+iz)(3-i)-(2+5i)(z-i) = 0

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^2+\left|z\right| = 0$ .

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: ${\left(iz+3-2i\right)}^2 =$5-12i

Biết $z_1,z_2,z_3,z_4$  là bốn nghiệm phức của phương trình $4z^4+3z^2+1 = 0$. Tính tổng T = ${\left|z_1\right|}^2 +\hspace{0.17em}{\left|z_2\right|}^2 + {\left|z_3\right|}^2 +\hspace{0.17em}{\left|z_4\right|}^2$.

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|.

Cho số phức z thỏa mãn z-(1+3i)$\overline{z}$ = -3+8i. Tính |z|.

Tìm số phức z thỏa mãn: $\frac{(4-2i)z}{5(1-i)}=\frac{-1+3i}{2-i}$ .

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng x-2y-1 = 0. Tìm ${\left|z\right|}_{min}$

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình $z^2+\overline{z} = 0$

Biết $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+2 = 0$. Tính tổng S = ${z_1}^{10}+{z_2}^{10}$

Biết số phức z thỏa mãn $z^2+1=i.z$ . Tính tổng T = $z^4+\frac{1}{z^4}$

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiêm của phương trình: $\left(z+\frac{2}{i}\right)(z^2-5+12i) = 0$

Tìm điểm M biểu diễn bởi số phức z thỏa mãn z = (2+3i)(i+1)

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in \mathrm{ℝ}$). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn ${\left(x-4\right)}^2 +\hspace{0.17em}{\left(y-3\right)}^2 = 9$. Tìm max, min của F = 4a + 3b.

Biết 1 + (1-i) + ${\left(1-i\right)}^2 +\hspace{0.17em}...+{\left(1-i\right)}^{10} = a +\hspace{0.17em}bi(a,b\in \mathrm{ℝ})$ Tìm a,b.

Với số phức $z\ne 0$ thì số phức w nào dưới đây thỏa mãn $w^3=z^3$

Với số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình:  ${\left(z-2\right)}^4 = 16$

Cho số phức z có phần thực và ảo đều khác 0. Gọi M và M’ là các điểm biểu diễn các số phức (-z) và $\overline{z}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho các số phức $z_1,z_2$  với phần ảo tương ứng là $b_1,b_2$. Đặt $z_1\text{'} = (1+i).z_1$ và $z_2\text{'} = (1+i).z_2$. Gọi $b_1\text{'},b_2\text{'}$ là phần ảo của $z_1\text{'},z_2\text{'}$. Chọn phát biểu đúng.