Tìm số phức z thỏa mãn $\left(2-3i\right)z-\left(9-2i\right)=\left(1+2i\right)z$

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z +i.

Cho số phức z = a+bi thỏa mãn $z-4=\left(i+1\right)\left|z\right|-(3z+4)i$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho số phức $z=a+bi\left(a, b \in R\right)$ thỏa mãn $\left|z-3\right|=\left|z-1\right|$ và $\left(z+2\right)\left(\overline{z}-i\right)$ là số thực. Tính a +b

Cho số phức $z=a+bi(a, b \in R)$ thỏa $\left(2+3i\right)\left|z\right|=\left(4+3i\right)z-15\left(1-i\right)$. Tính a -b

Cho số phức z = 2 +i. Tính modun của số phức $w=z^2-1$

Cho $z_1; z_2$ là 2 số phức liên hợp của nhau đồng thời thỏa mãn $\frac{z_1}{{z_2}^2}\in R$và $\left|z_1-z_2\right|=2\sqrt{3}$ . Tính môđun của số phức $z_1$.

Cho số phức z thỏa mãn $z+4\overline{z}=7+i\left(z-7\right)$. Tính môđun của z.

Gọi $z_1$và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+4z+29=0$.Tính giá trị của biểu thức ${\left|z_1\right|}^4+{\left|z_2\right|}^4$

Gọi $z_1; z_2$ lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức ở hình bên. Tính $\left|z_1+z_2\right|$.

Tính giá trị của biểu thức $T={\left|z_1-z_2\right|}^2$, biết $z_1, z_2$ là các số phức thỏa mãn đồng thời $\left|z\right|=5$ và $\left|z-\left(7+7i\right)\right|=5$

Cho số phức $z = a +bi \left(a, b \in R\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm mô đun của số phức $z = 3 -2i$

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+3i\right)z=z-1$. Môđun của $\overline{z}$ bằng

Giá trị $\left|\overline{\left(1-i\right)}\left(2+i\right)-i\right|$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(2+i\right)z+\frac{1-i}{1+i}=5-i$ Môđun của số phức $w=1+2z+z^2$ có giá trị là

Cho số phức z thỏa mãn $z.\overline{z}=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$\left|z^3+3z+\overline{z}\right|-\left|z+\overline{z}\right|$

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$ .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+3i\right|+\left|z-3i\right|=10$ . Gọi $M_1; M_2$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Gọi M là trung điểm của $M_1{M}_2$ , M(a, b) biểu diễn số phức w, tổng $\left|a\right|+\left|b\right|$  nhận giá trị nào sau đây?

Cho số phức z = 3 -5i. Phần ảo của z là

Cho số phức z thỏa điều kiện $\left|z^2+4\right|=\left|z\left(z+2i\right)\right|$ . Giá trị nhỏ nhất của $\left|z+i\right|$  bằng ?

Cho số phức z thỏa mãn z không phải số thực và $w=\frac{z}{2+z^2}$ là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z+1-i\right|$  là

Tìm số phức z sao cho $\left|z-\left(3+4i\right)\right|=\sqrt{5}$  và biểu thức $P={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$  đạt giá trị lớn nhất.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$ .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$ . Giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$  là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $\left|z\right|$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-1\right|=\left|\left(1+i\right)z\right|$ . Đặt $m=\left|z\right|$ , tìm giá trị lớn nhất của m.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$ .

Cho số phức thỏa mãn $\left|z-2+2i\right|=1$ . Giá trị lớn nhất của $\left|z\right|$  là

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa :$\left|z\right|=\left|\overline{z}-3+4i\right|$

Xét số phức z thỏa mãn $2\left|z-1\right|+3\left|z-i\right|\le 2\sqrt{2}$  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-4\right|+\left|z+4\right|=10$  Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $\left|z\right|$  lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-4i\right|=\sqrt{5}$  và ${\left|z\right|}_{min}$ . Khi đó số phức z là

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+2-3i\right|=\left|\overline{z}+1-2i\right|$ , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(4; 4) và M là điểm biển diễn số phức z thoả mãn điều kiện $\left|z-1\right|=\left|z+2-i\right|$ . Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1\right|=1$ . Giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$.

Trong các số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\left|\overline{z}-2+4i\right|$ , số phức có môđun nhỏ nhất là.

Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn: $\left|\frac{z+2-i}{z+1-i}\right|=\sqrt{2}$  Tìm môđun lớn nhất của số phức z +i