Tìm tập xác định D của hàm số $y={(2-x)}^{\frac{2}{3}}+{\log }_3(x+2)$

Nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{9x^2-10x+7}\ge {\left(\frac{1}{5}\right)}^{3+2x}$ là

Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln(10x)-ln(5x) bằng

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giả sử phương trình ${\log }_2^{2}x-(m+2){\log }_{2}x+2m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=6$. Giá trị của biểu thức $\left|x_1-x_2\right|$ là

Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $9^x+6^x-m.4^x=0$ có nghiệm là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^x-m.2^x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_1+x_2=1$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>{\log }_{\frac{1}{2}}(x^3+x-m)$ có nghiệm.

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

Đặt ${\log }_{5}3=a$, khi đó ${\log }_{81}75$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2+2x}>\frac{1}{27}$ là

Tập xác định của hàm số $y=\log \left(x^2-1\right)$ là

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log }_3(2x^2+x+3)=1$.

Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Khi đó $\left(\frac{a{b}^2}{a+1}\right)$ bằng

Cho biết $9^x-{12}^2=0$, tính giá trị biểu thức $P=\frac{1}{3^{-x-1}}-8.9^{\frac{x-1}{2}}+19$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={(5+4x-x^2)}^{\sqrt{2019}}$

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{\ln \left(\frac{x+y}{2}\right)}.5^{\ln \left(x+y\right)}=2^{\ln 5}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:$P=(x+1)\ln x+(y+1)\ln y$

Tìm hàm số đồng biến trên R.

Cho ${\log }_8\left|x\right|+{\log }_4{y}^2=5$ và ${\log }_8\left|y\right|+{\log }_4{x}^2=7$ . Tìm giá trị của biểu thức $P=\left|x\right|-\left|y\right|$.

Cho biết ${(x-2)}^{\frac{-1}{3}}>{(x-2)}^{\frac{-1}{6}}$, khẳng định nào sau đây Đúng?

Mệnh đề nào sau đây Sai?

Rút gọn biểu thức $P=\frac{{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{4-\sqrt{5}}{a}^{\sqrt{5}-2}}$ (với a>0 và a khác 1)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_3^{2}3x+{\log }_{3}x+m-1=0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m\in Z$ và phương trình

${\log }_{mx-5}(x^2-6x+12)$=${\log }_{\sqrt{mx-5}}\sqrt{x+2}$có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .

Cho $a>0, a khác 1$ và ${\log }_{a}x=-1; {\log }_{a}y=4$. Tính $P={\log }_a\left(x^2{y}^3\right)$

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3^{2}x-2{\log }_{3}x-7=0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3x}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2x-6}$là

Tập xác định của hàm số  $y={\log }_2(3-2x-x^2)$ là

Tập giá trị của hàm số $y=e^{-2x+4}$ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}(x-1)={\log }_2(mx-8)$ có hai nghiệm phân biệt?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{1-\ln x}$

Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?

Tính giá trị biểu thức $P=\frac{{(4+2\sqrt{3})}^{2018}.{(1-\sqrt{3})}^{2017}}{{(1+\sqrt{3})}^{2018}}$

Phương trình $\left(2^x-5\right)({\log }_{2}x-3)=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$(với $x_1<x_2$). Tính giá trị của biểu thức $K=x_1+3x_2$

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$ là

Biết phương trình ${\log }_5\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{\log }_3\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)$

có một nghiệm dạng $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{dx}{e^x}$

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc v = 6 + 3t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t₀ = 0 (s) đến thời điểm t₁ = 4 (s) là