Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^2-2z+6=0$ Tính $P = {z_1}^4+ {z_2}^4$ 

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z={\left(i^5+i^4+i^3+i^2+i+1\right)}^{40}$  là

Cho i là đơn vị ảo. Cho $m\in R$  . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức $z = mi$  có tọa độ là

Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $\left|z-+1\right|=\left|z+i-2\right|$  là đường thẳng có phương trình

Cho i là đơn vị ảo. Với $x,y\in R$  thì $x-1+ \left(y-3\right)i$  là số thuần ảo khi và chỉ khi

Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O(0;0) với đường tròn

(C): ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=4$  trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức $z=1-2i$ , N là điểm biểu diễn số phức $\overline{z^{\text{'}}}=\frac{1-i}{2}z$ . Tính diện tích tam giác OMM′.

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z =  -1 - 2i là

Cho số phức $z+\left(1-i\right)\overline{z}=4+i$ . Môđun của số phức z là

Tính giá trị của ${\left(\frac{i}{1-i}\right)}^{2016}$  .

Cho hai số phức $z_1,z_2$  thỏa mãn $\left|z_1-3\right|=2$  và $z_2=i{z}_1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của  $\left|z_1-z_2\right|$

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_1=-i,z_2 = 2+i, z_3= -1+i$ .  Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $x+y = \sqrt{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|x-1\right|=\left|x+2i+1\right|$ . Biết tập hợp các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

Số đối của số phức x = -1 + 2i là

Cho số phức z = ${\left(1+i\right)}^5$ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

Cho số phức $z = a+bi \left(a,b\in R\right)$  Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Cho z = 1+2i số phức $z^{\text{'}}$  đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là

Số phức z thỏa mãn $\left(2+3i\right)\overline{z}+\left(1-i\right)z = 3+5i$  Tìm môđun của số phức z.

Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $-2,4i,x+2i$  Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

Phần thực của số phức $w=1+\left(1+i\right)+{\left(1+i\right)}^2+{\left(1+i\right)}^3+...+{\left(1+i\right)}^{1999}$  bằng

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z-i-1\right|=1$  . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(z+1\right)\left(i-\overline{z}\right)$   là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+1\right|\le 2$  là

Cho số phức $z={\left(\frac{-1+3\sqrt{3}i}{2+\sqrt{3}i}\right)}^{2017}$  Phần thực của z là 

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^2-2z+6=0$ Tính $P = {z_1}^4+ {z_2}^4$ 

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z={\left(i^5+i^4+i^3+i^2+i+1\right)}^{40}$  là

Cho i là đơn vị ảo. Cho $m\in R$  . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức $z = mi$  có tọa độ là

Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $\left|z-+1\right|=\left|z+i-2\right|$  là đường thẳng có phương trình

Cho i là đơn vị ảo. Với $x,y\in R$  thì $x-1+ \left(y-3\right)i$  là số thuần ảo khi và chỉ khi

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+2\right|+\left|z-2\right| = 6$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {\left|z+3\right|}^2-\left|z\right|$

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_1 =w+2i$ và $z_2=2w-3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$. Tính $T = \left|z_1\right|+\left|z_2\right|$

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+z+1=0$. Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w=\frac{i}{z_0}$?

Tính môđun của số phức z thỏa mãn (-5 + 2i)z = -3 + 4i

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$ Điểm nào sau đây biểu diễn số phức $i{z}_0$

Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-2;2] thỏa $2\left|z-i\right|=\left|z-\overline{z}+2i\right|$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P =1+{\left|z-2-i\right|}^{2018} -{\left|z\right|}^2$ 

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_1=3+2i,z_2=3-2i,z_3=-3-2i$ Khẳng định nào sau đây là sai

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-20\right|+\left|z_1-10i\right| =\sqrt{{\left|z_2-20\right|}^2+{\left|z_2-10i\right|}^2}$ và $\left|z_1-20\right| + \left|z_1-10i\right| = 10\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ là

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 - 4i)z -1 + 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Trên tập số phức C, cho phương trình $a{z}^2+bz+c=0 \left(a,b,c\in R, a\ne 0\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?