Trang 55 - 15484 câu hỏi miễn phí có lời giải chi tiết

Cho hai hàm số $y = {\log _a}x$, $y = {\log _b}x$ với $a$, $b$ là hai số thực dương, khác \[1\] có đồ thị lần lượt là $\left( {{C_1}} \right)$, $\left( {{C_2}} \right)$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

$Đáp án đúng là: D Hàm số $y = \left( {x + 3} \right)\ln 2$ không phải là hàm số lôgarit. (ảnh 1)$

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Cho ${\log _2}3 = a,\,{\log _2}5 = b$ . Biểu thị ${\log _9}10$ theo $a$ và $b$ ta được

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Nếu ${\log _a}b = 4$ thì ${\log _{\sqrt a }}{b^2} + {\log _a}\left( {ab} \right)$ bằng

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Với \[a\] là số thực dương tùy ý, \[{\log _3}\left( {3a} \right)\] bằng

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Với $a$ là số thực dương tùy ý, \[{\log _7}{a^2}\] bằng

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Với mọi số thực dương $a$, $b$, $x$, $y$ và $a,b \ne 1$, mệnh đề nào sau đây sai?

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Giá trị của biểu thức $A = \frac{{{2^3} \cdot {2^{ - 1}} + {5^{ - 3}} \cdot {5^4}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{\left( {0,1} \right)}^0}}}$ là

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Cho số thực dương $a > 0$ và $a \ne 1$. Rút gọn biểu thức \[C = \frac{{{a^{\frac{3}{4}}}\left( {{a^{\frac{3}{2}}} - {a^{\frac{4}{3}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {a - {a^{\frac{5}{6}}}} \right)}}\] ta được

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

So sánh hai số $m$, $n$ nếu ${\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}$.

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${a^4} \cdot {a^{\frac{1}{2}}}$ bằng

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Cho số thực dương \[a\] và số hữu tỉ \[r = \frac{m}{n}\], trong đó \[m,n \in \mathbb{Z},n > 0\]. Lũy thừa của \[a\] với số mũ \[r\], kí hiệu \[{a^r}\], được xác định bởi:

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

(1,0 điểm) Sau một tháng thi công, công trình xây dựng lớp học từ thiện cho học sinh vùng cao đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, đơn vị xây dựng quyết định từ tháng thứ hai tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

(1,0 điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông và \[SA = SC\], \[SB = SD\]. Gọi \[I,K\] là trung điểm của \[AB,BC\]. Chứng minh \[IK \bot \left( {SBD} \right)\].

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

III. Hướng dẫn giải tự luận

(1,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{{6^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}}$.

b) Năm $2023$, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe $X$ là $750\,\,000\,\,000$ đồng và dự định trong $10$ năm tiếp theo, mỗi năm giảm $1,8\% $ giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm $2030$ hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe $X$ là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B,SA$ vuông góc với đáy và $SA = AB$ (tham khảo hình dưới).

Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $ABC$ cân tại $A,$ tam giác $BCD$ cân tại $D.$ Gọi $I$ là trung điểm của $BC.$ Mặt phẳng $\left( {AID} \right)$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA = SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được

$Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được (ảnh 1)$

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và tam giác $ABC$ vuông tại $B.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

3 phút trước

Toán Lớp 11 Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Xem chi tiết » Chia sẻ

596

lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Gọi $E,F$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên \[SB,SD\] (như hình vẽ dưới).