Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$  và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính $S=\frac{1}{u_1{u}_2}+\frac{1}{u_2{u}_3}+...+\frac{1}{u_{49}{u}_{50}}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có $d=0,1; S_5=-0,5$. Tính ?

Cho dãy số  có d = –2; $S_8=72$. Tính u₁ ?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có: $u_1=\frac{1}{4}, d=-\frac{1}{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có: $u_1=-3, d=\frac{1}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $a,b,c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng và $\sin A+\sin B+\sin C=\frac{3+\sqrt{3}}{2}$ tính các góc của tam giác

Tam giác ABC có ba góc A,B,C  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C = 5A. Xác định số đo các góc A,B,C.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa: $\left\{\begin{array}{l}{u}_5+3u_3-u_2=-21\\ 3u_7-2u_4=-34\end{array}\right.$. Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng

Cho theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

 Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25^o. Tìm 2 góc còn lại?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có: $u_1=-0,1;d=0,1$. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

 Cho một cấp số cộng có $u_1=\frac{1}{3}, u_8=26$. Tìm d?

Cho một cấp số cộng có $u_1=-3, u_6=27$. Tìm d ?

Cho một cấp số cộng có $u_1=-\frac{1}{2}; d=\frac{1}{2}$. Hãy chọn kết quả đúng

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi : $\left\{\begin{array}{l}{u}_0=2011\\ u_{n+1}=\frac{u_n^2}{u_n+1},\forall n=1,2,\mathrm{...}\end{array}\right.$

Khẳng định nào sau đây đúng

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_n=\frac{n+{\left(-1\right)}^n}{n^2}$

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_n=\frac{3^n-1}{2^n}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}=u_n-2\end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_n}\end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}-u_n=2n-1\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^2\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:  $u_n=\frac{3n^2-2n+1}{n+1}$

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:  $u_n=\frac{3n^2-2n+1}{n+1}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n+1}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $\frac{1}{3}, \frac{1}{3^2}, \frac{1}{3^3}, \frac{1}{3^4}, \frac{1}{3^5}$…. Số hạng tổng quát của dãy số này là?

Cho dãy số  được xác định như sau: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=3u_{n-1}+\frac{1}{2u_{n-1}}-2, n\ge 2\end{array}\right.$

Viết 4 số hạng đầu của dãy và chứng minh rằng $u_n>0 \forall n$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết:  $u=\frac{2n-13}{3n-2}$

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $-2;0;2;4;6;\mathrm{...}$. Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};...$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15, 22, 29, 36,... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5, 10, 15, 20, 25,... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

 Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{a{n}^2}{n+1}$ (a: hằng số). $u_{n+1}$ là số hạng nào sau đây?

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1, 3, 19, 53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên n thỏa $n\ge 3$  thì: