Khẳng định nào sau đây đúng?

Đơn giản biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{{9\pi }}{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)\) ta được

Một góc lượng giác \(\alpha \) có điểm cuối ở góc phần tư thứ II thì

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới.

Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là \( - 90^\circ \)?

Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng radian của cung tròn đó là

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 3\cos \left( {4\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\), với \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(x\) là quãng đường tính bằng \[{\rm{cm}}\]. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Giải các phương trình lượng giác:

a) \[\cos \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sqrt 3 \];                        b) \(\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\).

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\), \(Q\) thuộc cạnh\(AB\) sao cho \(AQ = 2QB\), \(P\) là trung điểm của \(AB\). Khi đó

Cho các giả thiết sau. Giả thiết nào kết luận đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?

Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Nếu mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) chứa \(a\) và cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến \(b\) thì \(b\) và \(a\) là hai đường thẳng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn là \[CD\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SA\], \[N\] là giao điểm của cạnh \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {MCD} \right)\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian, cho ba đường thẳng \(a,b,c\) biết \(a\,{\rm{//}}\,b\) và \(a\), \(c\) chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng \(b\) và \(c\) sẽ

Cho ba mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right),\left( \gamma \right)\) có \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = a\), \(\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = b\), \(\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = c\). Khi đó ba đường thẳng \[a,b,c\] sẽ

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(NG\) với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(A.BCD\) có \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\) là

Khẳng định nào sau đây là đúng về hình tứ diện đều?

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] (hình vẽ). Gọi \(O\) là giao điểm của \[AC\] và \[BD\]. Điểm \[O\] không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\)?

Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng \(1; - 1; - 3;...\) bằng \( - 9800\)?

Cho dãy số \(\frac{1}{2};0; - \frac{1}{2}; - 1;\frac{{ - 3}}{2};...\) là cấp số cộng với

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) có số hạng đầu bằng \({u_1}\) và công sai bằng \(d.\) Công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{3n + 1}}\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi số nào dưới đây?

Với \[n \in {\mathbb{N}^*}\], cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] gồm các số nguyên dương chia hết cho \[7\] là \[7\], \[14\], \[21\], \[28\], … Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

Với \[n \in {\mathbb{N}^*}\], cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có số hạng tổng quát \[{u_n} = {n^2} - 1\]. Năm số hạng đầu tiên của dãy số này là

Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = - 1\) là

Các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \[\cos x = - m\] vô nghiệm là

Công thức nghiệm \(x = \alpha + k\pi \) với \(k \in \mathbb{Z}\) là công thức nghiệm của phương trình nào sau đây?

Giá trị lớn nhất \[M\] của hàm số \[y = 1 - 2\left| {{\rm{cos}}3x} \right|\] là

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {1 - {\rm{sin}}x} }}\) là

Cho hàm số \(y = \sin x\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\) là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại một số \(T\) khác \(0\) sao cho \(\forall x \in D\) ta có \(x + T \in D,x - T \in D\) và

Khẳng định nào sau đây là sai?

Rút gọn biểu thức \(M = \sin \left( {x - y} \right)\cos y + \cos \left( {x - y} \right)\sin y\) ta được

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({\rm{sin}}\alpha + {\rm{cos}}\alpha = \frac{5}{4}\). Giá trị của \(P = {\rm{sin}}\alpha .{\rm{cos}}\alpha \) là